洛谷 P1128 求正整数

来源：互联网发布：战争雷霆数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/11 07:05

题目描述

对于任意输入的正整数n，请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m。

例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。

输入输出格式

输入格式：

n（1≤n≤50000）

输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：

INT.IN                 4

输出样例#1：

INT.OUT6

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唯一分解定理+神奇的记录方式+高精度~

（膜柴金~）

因为如果质数太大，所得结果就不可能是最优解了，所以只枚举几个较小质数就可以了。

枚举每一个质数的次数，然后记录当前数的大小，这里的记录非常巧妙，用double型记录目前数对于10的指数，从来没有见过这样的记录方式呢。

高精学柴神的，用的是先乘后进位的方式，好像比以前用的那种简单了不少~

枚举系数枚举到log次就可以了，然后搜索同时搜两边~

答案非常大，记录数组一定要开到10000左右……

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cfloat>#include<cmath>using namespace std;int n,ans[100001],tmp[17],tot[17],num[17]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};double lo[17],minn;void getnum(){ans[0]=ans[1]=1;for(int i=1;i<=16;i++)  while(tot[i]--)  {  for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j]*=num[i];  for(int j=1;j<=ans[0];j++) ans[j+1]+=ans[j]/10,ans[j]%=10;ans[0]++;while(ans[ans[0]]) ans[ans[0]+1]=ans[ans[0]]/10,ans[ans[0]]%=10,ans[0]++;while(!ans[ans[0]]) ans[0]--;  }}void dfs(double kkz,int u,int v){if(kkz>=minn) return;if(u==1){minn=kkz;memset(tot,0,sizeof(tot));for(int i=1;i<=v-1;i++) tot[i]=tmp[i];return;}if(v>16) return;for(int i=0;(i+1)*(i+1)<=u;i++)  if(!(u%(i+1)))  {  if(i) tmp[v]=i,dfs(kkz+lo[v]*i,u/(i+1),v+1);  if((i+1)*(i+1)!=u) tmp[v]=u/(i+1)-1,dfs(kkz+lo[v]*(u/(i+1)-1),i+1,v+1);  }}int main(){scanf("%d",&n);minn=DBL_MAX;for(int i=1;i<=16;i++) lo[i]=log(num[i]);dfs(0,n,1);getnum();for(int i=ans[0];i;i--) printf("%d",ans[i]);printf("\n");return 0;}

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