基数排序

来源：互联网发布：服务器安装centos 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 08:22

1.基本思想

实现排序主要是通过关键字间的比较和移动记录这两种操作，而实现基数排序不需要进行记录关键字间的比较，它是一种利用多关键字排序的思想，即借助"分配"和"收集"两种操作对单逻辑关键字进行排序的方法。

基数排序的方法是：一个逻辑关键字可以看成由若干个关键字复合而成的，可把每个排序关键字看成是一个d元组：

例如，如果关键字是数值，且其值在0~99范围内，则可把每一个十进制数字看成是一个关键字，即可认为K由2个关键字（K0，K1）组成，其中K0是十位数，K1是个位数。排序时先按的值从小到大将记录分配到r个盒子中，然后依次收集这些记录，再按的值分配到r个盒子中，如此反复，直到对分配后收集起来的序列，便是完全排序的状态，其中r称为基数。这个过程是按LSD（最低位优先法）进行排序的，即从最低数位关键字起，按关键字的不同值对序列中记录"分配"和"收集"的。基数的选择和关键字的分解法因关键字的类型而异。

为了实现记录的"分配"和"收集"，需设立r个队列，排序前将队列设置为空，分配时，将记录插入到各自的队列中去，收集时将这些队列中记录排在一起。

一般采用静态链表作为记录序列的存储结构，并且不另外设置各链队列的结点空间，而是利用静态链表中的结点作为链队列中的结点，这样只需修改指针即可完?quot;分配"和"收集"任务。时间复杂度为O（d（n+rd））

在基数排序算法中，没有进行关键字的比较和记录的移动，而只是顺链扫描链表和进行指针赋值，所以，排序的时间主要耗费在修改指针上。对于n个记录（假设每个记录含d个关键字，每个关键字的取值范围为rd个值）进行一趟分配的时间复杂度为O（n），进行一趟收集的时间复杂度为O（rd），整个排序过程需要进行d趟分配和收集操作。因此，链式基数排序总的时间复杂度为O（d（n+rd））。

当n较小，d较大时，基数排序并不合适。只有当n较大，d较小时，特别是记录的信息量较大时，基数排序最为有效。基数排序中所需辅助空间为2rd个队列指针，另外每个记录中都增加了一个指针域。查看代码>>