湖南长沙湖南长沙长郡中学长郡中学——循环简单普及题开业了开业了！

循环专题练习1、给出一个正整数，求它是几位数，并从个位开始分别打印出各位上的数字。2、编写程序，判断任一大于2的整数是质数还是合数。3、编写程序输入一系列整数，用0作结束标志，统计其中有多少个整数，多少个负数。4、编写程序，找出被2、3、5除余数都为1的前10个数5、Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别为0,1，从第三个数开始，每个数皆为它的前面两个数之和，即：0,1,1,2,3,5,…,输出该数列的前100个数。6、编写程序求出下式中n的最大值：       22+42+62+…+n2<1500。7、求2~100中的完全数。（因子之和等于它本身的数称为完全数，例如28的因子是1,2,4,7,14，并且1+2+4+7+14=28，所以28是完全数。）8、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数，例如13。试找出所有两位数的绝对素数。9、求2~100中每个数的质因子，输出如下形式：2=23=34=2*2…100=2*2*5*510、把一张一元换成一分、二分和五分的硬币（每种至少一枚），问有哪几种换法？11、编写程序求最小正整数m,n(0<n<m)为何值时，1989m与1989n的最后三位数字相同。12、猴子吃枣问题。猴子摘了一堆枣，第一天吃了一半，还嫌不过瘾，又吃了一个；第二天又吃了剩下的一半零一个；以后每天如此。到第十天，猴子一看，只剩下一个了。问最初有多少个枣子？13、古印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他要什么。达依尔回答：“陛下只要在棋盘的第一个格子中放1粒麦子，在第二个格子中放2粒麦子，在第三个格子中放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是前一格的两倍。如此放满64格，我就心满意足了。”国王想，这不难办到。但一袋麦子快用完了，一仓库的也用完了，全印度的麦子还远远不够。请编程序计算所需麦子的体积。（1立方米的麦子约为1.42*108粒）14、三齐王点兵的故事。相传三齐王韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只是让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换对形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。（不超过100人）15、编写程序，计算N!以十进制形式表示的数中最右的非零数字，并找出在它右边有几个零。例如12！=1*2*3*4*5*……*12=479001600。计算结果中，数字6是12！以十进制形式表示的数中最右边一个非零数字，它的右边有2个零。（程序应该适合于N为整型数的范围）16、任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和，这就是著名的尼科梅彻斯定理。13=123=3+5=833=7+9+11=2743=13+15+17+19=64给出n，求n3是哪些奇数之和？17、编写程序，使之能输出如下形式的“字母塔”。       AABAABCBA…………18、验证哥德巴赫猜想：任一个充分大的偶数N（N≥4），可以用两个素数之和表示。例如：4=2+26=3+38=3+598=17+7919、四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编写确定四个湖的大小。20、警察局抓了A、B、C、D四名偷窃嫌疑犯，其中有一人是小偷。审问中A说：“我不是小偷。”B说：“C是小偷。”C说：“小偷肯定是D。”D说：“C在冤枉人。”现在已经知道四个人中三人说的是真话，一人说的是假话，问到底谁是小偷