LCS-51NOD-1092 回文字符串

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

思路：

第一次知道这回文串还能和LCS联系在一起。还是太年轻啊！。

把串倒置，然后找到两个串的最长公共子序列。

原因：增加一个字符使其编程回文与删除这个对应的字符串的效果相同

#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;int dp[1005][1005];int main(){    string a;    string b;    cin>>a;    b=a;    int sum=0;    reverse(a.begin(),a.end());    for(int i=1;i<=a.size();i++ )    {        for(int j=1;j<=b.size();j++)        {            if(a[i-1]==b[j-1])                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;            else                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);        }    }    cout<<a.size()-dp[a.size()][b.size()]<<endl;    return 0;}