无线传感器网络SECA 算法

[WSNs] SECA 算法

• 创建阶段
  这个阶段主要的目标是创建簇和发现簇头节点。在创建期间，基站收集所有节点的位置和能量水平信息。由于节点是固定的，所以可以计算出初始的聚类点。令C 是左右节点的中心点，假设有 n 个传感器节点，C 可以定义为：
  
  C=∑ni=1Xin
  
  Xi 是第 i 个节点的坐标。
  定义R 为所有节点到中心节点C 的平均距离：
  
  R=∑ni=1∣Xi−C∣n
  
  根据C 和R 可以求出第 i 个初始聚类点mi(mix,miy)：
  
  {mix=R×cos(360k×(i−1)×π180)+Cxmiy=R×sin(360k×(i−1)×π180)+Cy
  
  k 是聚类点个数可以由以下式子计算：
  
  k=⌈n√2π‾‾‾√ϵfsϵmp‾‾‾‾√Md2toBS⌉
  
  n 为节点数，M 为方形场地的边界，dtoBS 是所有节点到基站的距离的均值。
  k-means 算法将 n 个节点分到 k 个簇中，分类的依据是节点到簇的距离最短。该发可以表示为：
  
  avgS min∑i=1k∑Xj∈Si∣Xj−mi∣2
  
  Si 表示第 i 个簇，Xi 表示节点 j 的坐标，mi 是聚类点的坐标。
  为了满足上式，我们需要迭代 t 次，得到最聚类点到节点均值的最小值。第 t 轮分簇可以表示为：
  
  S(t)i={Xj:∣∣Xj−m(t)i∣∣2≤∣∣Xj−m(t)i∗∣∣2for all i∗=1,⋯,k}
  
  当节点分类完成后，计算新的聚类点：
  
  m(t+1)i=1∣S(t)i∣∑Xj∈S(t)iXj
  
  ∣∣S(t)i∣∣ 是簇 i 中的节点数。

图 1 t=100 时的聚类

50 个节点，方形场地长100，计算得到的k 为5，BS坐标（50，180）。

红色圆点为传感器节点，
蓝色三角为 C 点，
圆为中心是C，半径是R 的初始聚类点的选择边界，
黑色星号为初始聚类点，蓝色星号为第100次迭代后得到的聚类点，
图中节点与聚类点的连线表示该节点所在簇。

在实验中发现聚类的个数k 受到 dtoBS 影响较大。当BS 的位置处于100x100 的场地中时k 的数量有明显增加，而且较多聚类会使簇节点增多，WSN整体的能量水平和生存时间会缩短。

图2 BS坐标（100，100） k为14。

图3 BS 坐标（50，50）， k值竟然到了64。很显然这样并不科学。