hdu 4609（快速傅里叶变换）

来源：互联网发布：mac os x 安装软件编辑：程序博客网时间：2024/06/09 19:15

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609；

题目大意：给出一些边长，问任取3边组成三角形的概率是多少。

分析：只要求出能组成三角形的有多少种再除以C(n,3)就好了。求得方法自然是用两最小边之和大于最长边。求和的部分可以用FFT优化。

代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <string>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;const long long N = 500005;const double PI = acos(-1.0);struct Virt{    double r,i;    Virt(double r=0.0,double i=0.0){        this->r=r;        this->i=i;    }    Virt operator+(const Virt &x){        return Virt(r+x.r,i+x.i);    }    Virt operator-(const Virt &x){        return Virt(r-x.r,i-x.i);    }    Virt operator*(const Virt &x){        return Virt(r*x.r-i*x.i,i*x.r+r*x.i);    }};//雷德算法--倒位序void Rader(Virt F[],long long len){    long long j=len>>1;    for(long long i=1;i<len-1;i++){        if(i<j)swap(F[i],F[j]);        long long k = len >> 1;        while(j>=k){            j-=k;            k>>=1;        }        if(j<k)j+=k;    }}//FFT实现void FFT(Virt F[],long long len,long long on){    Rader(F, len);    for(long long h=2;h<=len;h<<=1) //分治后计算长度为h的DFT    {        Virt wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));  //单位复根e^(2*PI/m)用欧拉公式展开        for(long long j=0; j<len; j+=h)        {            Virt w(1,0);            //旋转因子            for(long long k=j;k<j+h/2;k++)            {                Virt u=F[k];                Virt t=w*F[k+h/2];                F[k]=u+t;     //蝴蝶合并操作                F[k+h/2]=u-t;                w=w*wn;      //更新旋转因子            }        }    }    if(on==-1)    for(long long i=0;i<len;i++)    F[i].r/=len;}//求卷积void Conv(Virt a[],long long len){    FFT(a,len,1);//    FFT(b,len,1);    for(long long i=0;i<len;i++)        a[i]=a[i]*a[i];    FFT(a,len,-1);}long long a[N],num[N],sum[N],ans[N];Virt va[N];int main(){    long long t;    scanf("%I64d",&t);    while(t--){        memset(num,0,sizeof(num));        long long n;        scanf("%I64d",&n);        for(long long i=0;i<n;i++){            scanf("%I64d",&a[i]);            num[a[i]]++;        }        sort(a,a+n);        long long len1=a[n-1]+1;        long long len=1;        while(len<len1*2)len<<=1;        for(long long i=0;i<len;i++){            va[i].r=num[i];            va[i].i=0;        }        Conv(va,len);        for(long long i=0;i<len;i++){            sum[i]=(long long)(va[i].r+0.5);//            cout<<sum[i]<<endl;        }        len=a[n-1]*2;        for(long long i=0;i<n;i++)        sum[a[i]+a[i]]--;        for(long long i=0;i<=len;i++)        sum[i]>>=1;        ans[0]=0;        for(long long i=1;i<=len;i++){            ans[i]=ans[i-1]+sum[i];        }        long long cnt=0;        for(long long i=0;i<n;i++){            cnt+=ans[len]-ans[a[i]];            cnt-=(long long)(n-i-1)*i;//减去一大一小            cnt-=n-1;//减去选择这个数的            cnt-=(long long)(n-i-1)*(n-i-2)/2;//减去两个大的        }        long long tmp=(long long)n*(n-1)*(n-2)/6;        printf("%.7f\n",(double)cnt/(double)tmp);    }    return 0;}/*处理fft时实数化整数要四舍五入；*/

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