面试问题:发一个随机红包,100块钱给10个人。每个人最多12块钱,最少6块钱。怎么分?
来源:互联网 发布:传奇霸业炼体数据表格 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 10:37
这问题是@xinhaip从那边看来。
他之前的思路是这样子:
以前想过一个类似问题,就是没有每个人最大、最小的得钱数的限制,以前的问题可以很好用随机数解决。
于是这个问题也被以前的思想带坑里了,把突破口完全放在了如何处理每个人的随机数上。
于是在面试时间就没有解决这个问题,直到面试结束自己安静下来,仔细想想,发现思路错了。
在我看来其实他一开始的思路恰恰是正确的,然而我在他的问题下面发布了答案,却没什么人赞同。
我只能在自己写个文章分析下我的解题思路。
题目
发一个随机红包,100块钱给10个人。每个人最多12块钱,最少6块钱。怎么分?
答案
设sum=100
,n=10
,则题目可以得到以下结论6n <= sum <= 12n
。
设randNum
为随机红包的大小,则可以推出6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)
从上面的结论里我们可以得到以下答案
function makeSeq(){ $n = 10; $sum = 100; $result = []; while ($n > 1) { // 6n <= sum <=12n $randNum = mt_rand(600,1200) / 100; if(($sum-$randNum) >= 6* ($n - 1) && ($sum-$randNum) <= 12* ($n - 1)){ $sum -= $randNum; $n -= 1; $result[] = $randNum; } } $result[] = $sum; return $result;}
进阶
上面的答案效率不是很高,其实我们可以通过计算红包的上下界,然后通过一次随机得到答案。
由6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)
可得sum - 12(n-1) <= randNum <= sum - 6(n-1)
。
又由6 <= randNum <= 12
计算得到红包的上下界:
$min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6; $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;
则最终答案是
function makeSeq2(){ $n = 10; $sum = 100; $result = []; for($i=$n;$i>=1;$i--){ $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6; $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12; $randNum = mt_rand($min,$max); $sum -= $randNum; $result[] = $randNum; } return $result;}
根据种子生成序列,且符合期望
评论里说生成的序列不符合平均为10的期望,所以我们需要在返回结果结果前打乱序列。
最好还能根据种子生成每次都相同的结果,在这里我们要自定义shuffle函数。
function myShuffle(&$items,$seed) { mt_srand($seed); for ($i = count($items) - 1; $i > 0; $i--){ $j = @mt_rand(0, $i); $tmp = $items[$i]; $items[$i] = $items[$j]; $items[$j] = $tmp; } } function makeSeq2($seed){ mt_srand($seed); $n = 10; $sum = 100; $result = []; for($i=$n;$i>=1;$i--){ $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6; $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12; $randNum = mt_rand($min,$max); $sum -= $randNum; $result[] = $randNum; } myShuffle($result,$seed); return $result;
}
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