刁难的李老师（升级版） (循环节)

来源：互联网发布：string转数组 java 编辑：程序博客网时间：2024/06/02 10:53

刁难的李老师（升级版）

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Description

李老师后来发现，上回给出的题目，一些机灵的同学还是找到了“投机取巧”的解决办法，于是决定要再度考验一下他们。他给同学们修改了原来那道题，他在题中又增加了一个规则，从而加大了“投机取巧”的难度。给出了以下规则： 1、给定两个正偶数a ，b ( a < b )以及正整数k ( 0 < = k < = 100 ) 和正整数m ( 2 < = m < = 100 ); 2、定义sum为a , b间连续偶数的k次方之和。 3、要求给出sum%m的值。例：给定：a=2 ，b=6 ，k=2 , m=7; 则：sum=2^k+4^k+6^k=2²+4²+6²=4+16+36=56；你应给出：sum%m的值即56%7=0；学生给出的结果，将由李老师评判，做错的将被处罚打扫操场。由于每个学生给定的数值都不一样，小王开始纳闷了，只好悄悄的请你帮忙，作为编程高手的你，一定不会让他失望的吧！

Input

首先输入一个正整数T，表示有T组测试样例，接下来有T行输入，每行包含四个正整数a ，b ，k ，m（2 < = a < b < = 10^8 ，0 = < k < = 100 ，2 = < m < = 100）。

Output

针对每组测试数据 ,输出sum%m的值。相邻的两组结果间用一个回车分隔。

Sample Input

32 4 1 52 6 2 72 8 3 11

Sample Output

HINT

注意！找规律，连续、连续~!定有深层奥义。再次加油！呵呵！~O(∩_∩)O~

思路：m只有100，那么a和b之间的偶数%m一定是一个循环节。那么我们找出这个循环节就好啦

思路：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int dp[105];long long pow_mod(long long a,long long n,long long m){    long long ans=1;    while(n)    {        if(n&1) ans=ans*a%m;        a=a*a%m;        n>>=1;    }    return ans;}int main(){    int T;    long long a,b,k,m;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&k,&m);        long long ans=0,l=-1;        for(long long i=a;i<=b;i+=2)        {            if(dp[i%m])            {                l=i;                break;            }            dp[i%m]=1;            ans=(ans+pow_mod(i,k,m))%m;        }        if(l==-1) printf("%lld\n",ans);        else        {            long long sum=pow_mod(l,k,m),r=l+2;            for(;;r+=2)            {                if(r%m==l%m) break;                sum=(sum+pow_mod(r,k,m))%m;            }            ans=(ans+(b-l+1)/(r-l)*sum%m)%m;            long long now=(b-l+1)%(r-l);            for(long long i=0;i<=now;i+=2)                ans=(ans+pow_mod(l+i,k,m))%m;            printf("%lld\n",ans);        }    }    return 0;}

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