merge sort
来源:互联网 发布:朱苏力 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 09:52
数据结构实验之排序五:归并求逆序数
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题目描述
对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对;在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
输入
输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数,随后输入N个正整数,数字间以空格间隔。
输出
输出逆序数。
示例输入
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
示例输出
45
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题目描述
对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对;在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
输入
输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数,随后输入N个正整数,数字间以空格间隔。
输出
输出逆序数。
示例输入
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<pre name="code" class="cpp"># include <stdio.h>int a[100000];int temp[100000];//借助temp数组进行归并排序 void Merge(int left,int mid,int right);void merge_sort(int left,int right);long long cnt;/*注意当给的序列从大到小,n个元素的逆序对是很大的 此时cnt = (1 + (n-1))*(n-1)/2 等差数列求和 输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数!!!*/int main(){ int i; int N; scanf("%d",&N); for(i=0;i<N;i++) { scanf("%d",&a[i]); } cnt = 0; merge_sort(0,N-1); //for(i=0;i<N;i++) // printf("%d ",a[i]); printf("%lld\n",cnt); return 0;}void merge_sort(int left,int right){ int mid; if(left < right) { mid = (left + right)/2;//不断划分数组,直至单独的一个有序元素 merge_sort(left,mid);//划分左边, merge_sort(mid+1,right);//划分右边 Merge(left,mid,right);//合并两个有序数列 }}/*子数列都是从小到大已经排好序的*/void Merge(int left,int mid,int right)//合并两个有序的子数列 { int i = left;//第一个子序列的第一个元素下标 int j = mid + 1;//第儿个子序列的第一个元素下标 int k = 0; while(i <= mid && j <= right) //合并两个有序数列 { if(a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++]; else { temp[k++] = a[j++]; cnt += mid - i + 1;//a[j]和a[i]到a[mid]之间的数,能组成逆序数对 } } while(i <= mid) temp[k++] = a[i++]; while(j <= right) temp[k++] = a[j++]; /*将归并排序好的子表复制给原来的数组的相应位置*/ for(i=0;i<k;i++) a[left + i] = temp[i];}
0 0
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