矩阵的理解
来源:互联网 发布:双代号网络计划软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 13:27
0. 意义
Am×n 表示了从n 维空间到m 维空间的“映射”,具体来讲就是把n 维空间中的点x (n 维列向量)变换到m 维空间中的点 (m 维列向量)Am×nxn×1∈Rm
1. 向量
- 将映射作用于
x ,就得f(x) ,将线性映射作用与向量x ,就是Ax
2. 将生活中的实际问题抽象为矩阵形式
比如
在编程实现时:
- C 语言:二维数组
- C++:vector of vector
- Python:list of list
3. 非方阵的对角线
不妨先定义对角线的含义,左上角一直向右下延伸,此为主对角线,记为 0 号对角线,再从这条主对角线分别向右上和左下,与主对角线相平行的对角线,右上编号逐步加 1,左下编号逐步减 1;
如果是瘦长矩阵(M*N),
N, L (N >> L)M = N+L-1;H = sparse(M, N); % 显然 H 为瘦长矩阵e = ones(N, 1);for i = 0:L-1, H = H + spdiags(e*h(i+1), -i, M, N);end
0 0
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