QDUOJ 26 - 排在第几个

排在第几个
发布时间: 2015年10月10日 18:05 时间限制: 1000ms 内存限制: 256M

描述
现在有”abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入
每行输入一行字符串，保证是a~l这12个字符的某种排列 EOF结束

输出
输出一个整数，代表这个排列排在第几位

样例输入1 复制
abcdefghijkl
abcdefghiklj
gfkedhjblcia
样例输出1
1
4
260726926

给你一个集合，然后将所有的元素进行全排列。如果要是打表的话，要存n!个。

康托展开的话，就是看当前排列是全排列的第几小。

康托展开实际上是一种特殊的哈希函数，他的应用是对n个数的排列进行状态的压缩和存储。

这个题中，其第几小的公式就是:
(当前位置)! * 比这个当前数小且没在之前使用过的数的个数（因此需要多开辟一个数组，进行备忘，记录下哪个数出现过），然后求和。

AC代码

#include<stido.h>int main(){    char qdu[12];    int factory[12];    int i;    int j;    for(i = 0;i < 12;i++)    {        int temp = 1;        for(j = 1;j <= i;j++)            temp *= j;        factory[i] = temp;    }    factory[0] = 0;    while(~scanf("%s",&qdu))    {        int centor[12] = {0};        int res = 0;        for(i = 0;i < 12;i++)        {            centor[qdu[i]-'a'] = 1;            int cnt = 0;            for(j = 0;j < qdu[i]-'a';j++)                if(!centor[j])                    cnt++;            res += factory[11-i]*cnt;        }        printf("%d\n",res+1);    }    return 0;}