POJ 2279 Mr. Young's Picture Permutations......杨氏矩阵+钩长公式？？

来源：互联网发布：算法第四版答案 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 02:13

传送门

题目大意：
给出n行，每行有人数限制num[i]，并且num[i]>=num[i+1]，总人数暂且称为tot=∑num[i]，把1~tot这些数字填入矩阵，使得矩阵满足每行单调递增，每列单调递增，求满足要求的矩阵数目

分析：
额，伟大的杨氏矩阵和钩长公式告诉我们此题的解法：>_<
ans=tot!/sum[1]/sum[2]/sum[3]/……../sum[tot]
sum[i]=i号格子右边→_→的格子数+☟下边的格子数

代码如下：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define int __int64using namespace std;const int maxn=30+5;int num[maxn],sum[maxn*maxn],n,cnt,x,y,tmp;inline int read(void){    char ch=getchar();    int f=1,x=0;    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){        if(ch=='-')            f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9')        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return f*x;}int gcd(int a,int b){    return a%b==0 ? b : gcd(b,a%b);}signed main(void){    while(n=read()){        for(int i=1;i<=n;i++)            num[i]=read();        memset(sum,0,sizeof(sum)),cnt=0,x=1,y=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=num[i];j++){                cnt++;                for(int k=i+1;k<=n;k++){                    if(num[k]>=j)                        sum[cnt]++;                    else                        break;                }                sum[cnt]+=num[i]-j+1;            }        for(int i=1;i<=cnt;i++)            x*=i,y*=sum[i],tmp=gcd(x,y),x/=tmp,y/=tmp;        printf("%I64d\n",x/y);    }    return 0;}

by >o< neighthorn

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