NOIP2014 Day1 P3 飞扬的小鸟

今天把noip2014 过了一遍，分数不是很理想，不过也算增长了姿♂势♂水♂平。

这一道题，一眼就能看出来是动归，状态也很好定义，就是dp[i][j]：表示到达(i,j)最少需要点击几次。只不过转移的时候需要稍微动一点脑筋，因为在同一个点可以点击多次，如果枚举点击次数，那是肯定要T的。一开始我想的是枚举当前状态向后转移，T了，所以我们换一个思路，每次更新由之前的状态转移到现在，点击多次是就由当前列数自己向自己转移，j由小到大，这样就不用枚举点击次数，大大节省了时间。

转移方程有以下三个大类：

for(int i = 1;i <= n;i++)//枚举列数for(int j = up[i - 1] + 1;j <= m;j++){    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j - up[i - 1]] + 1);    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j - up[i - 1]] + 1);}//从上一个状态上升转移而来for(int j = m - up[i - 1];j <= m;j++){    dp[i][m] = min(dp[i][m],dp[i - 1][j] + 1);    dp[i][m] = min(dp[i][m],dp[i][j] + 1);}//当前已经到达顶端，所以可以从 [m - up[i - 1], m]这个区间转移而来for(int j = l[i] + 1;j < h[i];j++){    if(j + down[i - 1] > l[i - 1] && j + down[i - 1] < h[i - 1])        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j + down[i - 1]]);}//从上一个状态下降转移而来      

因为是挨个枚举状态更新，所以更新完成后需要判断该状态是否可行，并且，如果当前列所有状态都不可行，则说明小鸟不能到达终点。

//将有管道的地方赋值为极大值for(int j = 0;j <= m;j++){    if(j < h[i] && j > l[i])continue;    dp[i][j] = inf;}//寻找是否存在可行状态，如果不可行则直接返回0，答案为上一状态通过的管道数int flag = 0;for(int j = l[i] + 1;j < h[i];j++)if(dp[i][j] < inf){    flag = 1;break;}if(flag == 0){    ans = pos[i - 1];return 0;}

输入输出都很简单，并没有什么坑，毕竟只是Day1

下面是完整代码

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int inf = 0x3fffffff;const int maxn = 10000 + 5;const int maxm = 1000 + 5;int n,m,k,ans;int up[maxn],down[maxn];int l[maxn],h[maxn];int dp[maxn][maxm];int pos[maxn];void init(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&up[i],&down[i]);    int p,ll,hh;    for(int i = 0;i <= n;i++){l[i] = 0;h[i] = m + 1;}    for(int i=0;i<k;i++){        scanf("%d%d%d",&p,&ll,&hh);pos[p] = 1;l[p] = ll;h[p] = hh;    }    for(int i=1;i<=n;i++)pos[i] += pos[i - 1];}int work(){    memset(dp,0x40,sizeof(dp));    for(int i = l[0] + 1;i < h[0];i++)dp[0][i] = 0;    for(int i = 1;i <= n;i++){        for(int j = up[i - 1] + 1;j <= m;j++){            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j - up[i - 1]] + 1);            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j - up[i - 1]] + 1);        }        for(int j = m - up[i - 1];j <= m;j++){            dp[i][m] = min(dp[i][m],dp[i - 1][j] + 1);            dp[i][m] = min(dp[i][m],dp[i][j] + 1);        }        for(int j = l[i] + 1;j < h[i];j++){            if(j + down[i - 1] > l[i - 1] && j + down[i - 1] < h[i - 1])                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j + down[i - 1]]);        }        for(int j = 0;j <= m;j++){            if(j < h[i] && j > l[i])continue;            dp[i][j] = inf;        }        int flag = 0;        for(int j = l[i] + 1;j < h[i];j++)if(dp[i][j] < inf){flag = 1;break;}        if(flag == 0){            ans = pos[i - 1];return 0;        }    }    ans = inf;    for(int i = l[n] + 1;i < h[n];i++)ans = min(ans,dp[n][i]);    return 1;}int main(){    init();    int ok = work();    printf("%d\n%d\n",ok,ans);    return 0;}