poj 3625 Building Roads（最小生成树）

题意： 将各个顶点连成一个最小生成树，其中有些顶点之间已经连起来了，就不用算其权值。
input：
第一行 n和m //n个顶点，m条已连接好的边
随后n行是n个顶点的二位坐标（x，y）
再之后的m行是已连好的边的顶点编号（从1开始）

生成树（无环，不生成回路，并且再加一条边必然构成回路）含有图中全部顶点（假设n个顶点），有n-1条边
而最小生成树（简称MST）则是权值之和最小的生成树
权值即两顶点之间的距离

求最小生成树有两种常用算法，prim（选边）和kruskal（选点）算法，时间复杂度分别是O(n2)和O(eloge)
prim用邻接矩阵求，kruskal算法用邻接表

先附上prim代码

#include <iostream>#include <cmath>#include <iomanip>#include <string.h>using namespace std;//lowcost[i]:  表示以i为终点的边的最小权值int n,m;const int maxn=1005; //顶点个数const double maxm=9999999; //权值double sum,lowcost[maxn],weight[maxn][maxn]; //weight边上的权值bool visited[maxn]; //为true则该点加入最小生成树struct node {    double x,y;} a[1005];double distance(double x1,double y1,double x2,double y2) {    return sqrt(pow(fabs(x1-x2),2)+pow(fabs(y1-y2),2));}double prim(int start) {  //start=1    int i,j,k;    double min;    sum=0;    for(i=1; i<=n; i++) {        if(i!=start)            lowcost[i]=weight[start][i];    }  //lowcost取节点1（即start）到其他节点的距离。    visited[start]=true;//顶点1加入最小生成树    for(i=1; i<=n-1; i++) { //n个顶点，则有n-1条边        min=maxm;        for(j=1; j<=n; j++) {            if(min>lowcost[j] && visited[j]==false) {                min=lowcost[j];                k=j;            }        }        visited[k]=true;//加入MST        sum+=min;        for(j=1; j<=n; j++) { //更新lowcost            if(lowcost[j]>weight[k][j]  && visited[j]==false)                lowcost[j]=weight[k][j];        }    }    return sum;}int main() {    int i,j,k;    while(cin>>n>>m) {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(visited,false,sizeof(visited));        for(i=1; i<=n; i++)  //农场从1开始标号            cin>>a[i].x>>a[i].y;        for(i=1; i<=n; i++) {  //权值初始化            for(j=1; j<=n; j++) {                if(i!=j)                    weight[i][j]=maxm;                else                    weight[i][j]=0;            }        }        for(i=1; i<n; i++) {  //邻接矩阵            for(j=i+1; j<=n; j++) {                weight[i][j]=distance(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y);                weight[j][i]=weight[i][j];            }        }        for(k=1; k<=m; k++) {  //已经有连接的道路，则不计这些            cin>>i>>j;            weight[i][j]=0;            weight[j][i]=0;        }        cout<<setprecision(2)<<fixed<<prim(1)<<endl;//以第一个节点为起点生成最小生成树    }    return 0;}

kruskal写了再来贴~