leetcode Container with most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

首先理解题意，求的是两条纵线和x轴组成的容器所能装水的最大容积（面积），即求max（min（ai，aj）*（j-i）），其中j>i，这道题首先需要证明一个理论，其实这个理论从直观观察还是可以看出来的，这里引用博客http://blog.csdn.net/a83610312/article/details/8548519里的证明，写的比较简洁清晰：

①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！ 假设存在 k |( j<k && ak > aj) ，那么  由 ak> aj，所以 min( ai,aj, ak) =min(ai,aj) ，所以由i, k构成的容器的容积C' = min(ai,aj ) * ( k-i) > C，与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；

②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；

说白了就是我们从两头开始找起往中间收缩，只找比两条边中较小的边高的边，这样得到的容积才有可能比当前的大，代码：

public int maxArea(int[] height) {    int left=0,right=height.length-1;    int area;    int max=0;    while(left<right){        area=Math.min(height[left],height[right])*(right-left);        if(area>max) max=area;        if(height[left]<height[right]){            int k=left+1;            while(k<right&&height[k]<=height[left]) k++;            left=k;        }        else{            int k=right-1;            while(k>left&&height[k]<=height[right]) k--;            right=k;        }    }    return max;}