【NOIP模拟】大鱼海棠

Description

椿是掌管海棠花的少女，她所在的世界不为人们所知，他们的天空就是人类的海底。生活在那个世界里的他们不是人，也不是鱼，而是其他人，掌管着人间的规律。
按照他们的习俗，在16岁那年，椿变为一条海豚到人间巡礼。在第六天，她被大海中的一张网困住，一个人类男孩因为救她而落入深海死去。为了报恩，她回去后私自一人去了如升楼找到灵婆（死去的好人的灵魂化为一条小鱼安放在那里）。她以自己一般的寿命为代价，与灵婆换得了男孩的灵魂，从此她和男孩性命相连。她必须背着族人将拇指大的小鱼养大为比鲸还要大的鲲，并将它放归人世。
湫是椿的同伴，他得知椿给人类男孩续了命之后非常震惊。一次意外，椿昏睡了很久，湫利用这个机会去了如升楼，要与灵婆进行交易，给椿续命。然而这次灵婆处处为难他，要湫和她打麻将，打赢了才能答应他。
但是出题人并不会打麻将，因此我们来讨论另外一个游戏……
灵婆给了湫一棵有n 个节点的有根树（1为根），每个节点初始时都是白色的。湫和灵婆轮流操作（湫先手），每次选择一个白点，将它到根路径所有点染黑，谁最后将整棵树染黑了，谁就输。
湫没有爹没有娘，他一直以来天不怕地不怕，但最害怕的，就是让椿受苦。他非常希望椿能幸福地生活下去，于是找到了人间的你，希望你来判断最优策略下，谁会赢得这场游戏。

Solution

这是一道奇妙的问题，明明是组合游戏的问题，我却刚开始偏偏把这个看成了博弈问题。
10分钟后……
这个是Nim吗？好像有点像树上的Nim游戏，然后我取了个暴力的Nim和，判断了一下n=1的情况，结果只有30分。
开始，我打了一个暴搜，为什么搜索到的全部都是YES？？？？？？？
crazy_czy后来说，这个就是Chomp！游戏啊，除了n=1是NO，其他全部都是YES！！！！
恍然大悟。
假设主人公取了根节点，然后婆婆取了一个点达到了必胜策略，那么主人公明显可以先一步就达到这个状态，所有主人公取了n=1以外全部都是必胜的。为什么一定假设主人公取根节点呢？因为选手们都足够聪明。

Code

代码本来很短，有几段废的就不要理他了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])using namespace std;const int maxn=1000007;int i,j,k,l,t,n,m,ans,cas;int f[maxn];int first[maxn*2],next[maxn*2],last[maxn*2],num,a[maxn],ans1;int deep[maxn];bool az;bool bz[maxn];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void add(int x,int y){    last[++num]=y;next[num]=first[x];first[x]=num;}void dfs(int x,int y){    deep[x]=deep[y]+1;    bz[x]=0;    rep(i,x){        if(last[i]!=y)dfs(last[i],x);    }    if(!first[x]){        a[++a[0]]=deep[x];        }}void dfs1(int x){    if(bz[x])return;    bz[x]=1;    ans1++;    dfs1(f[x]);}int main(){    for(cas=read();cas;cas--){        fo(i,1,n)first[i]=0;num=0;        n=read();        ans=0;az=0;m=0;        if(n==1){            printf("NO\n");        }        else{            fo(i,2,n)f[i]=read(),add(f[i],i);        /*    dfs(1,0);            fo(i,1,a[0]){                ans1=0;                dfs1(a[i]);                if(ans1==1)m++;                if(ans1>1)az=1;                ans^=ans1;            }            if(az){                if(ans==0)printf("NO\n");                else printf("YES\n");            }            if(!az){                if(m%2==0)printf("YES\n");                else printf("NO\n");              }*/            printf("YES\n");        }    }}