CSUOJ 1729 齿轮传动（基础DP）

1729: 齿轮传动

Description

你在一家机械厂打工，你的老板让你把一组齿轮种类序列a1,a2,..,an取走几个让齿轮的传动比为1:1，老板要求你取走最少的齿

轮，不能改变齿轮原来的相对位置，满足条件，即齿轮种类组合起来是回文串。

Input

多组数据，第一行有一个整数T ， 表示有T组数据。(T<=100)

以下每组数据第一行有一个整数n ， 表示n个齿轮(1<=n<=1000)

接下来一行有n个整数a1,a2,…,an表示齿轮种类 (1<=ai<=10000)

Output

取走的最少齿轮数

Sample Input

141 2 3 1

Sample Output

1

解题思路：定义dp[i][j]为从i到j这段子串变为回文串所需要删除的最少数字数。若第i个数字与第j个数字相等，则dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]，若第i个数字与第j个数字不等，则dp[i][j] = min(dp[i + 1][j],dp[i][j - 1]) + 1。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1005;int dp[maxn][maxn],a[maxn];int main(){int t,n,i,j,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i = 1;i <= n;i++){scanf("%d",&a[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = n;i >= 1;i--){dp[i][i] = 0;for(j = i + 1;j <= n;j++){if(a[i] == a[j]){dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];}else{dp[i][j] = min(dp[i + 1][j],dp[i][j - 1]) + 1;}}}printf("%d\n",dp[1][n]);}return 0;}