动态规划学习(一)算法思想简介
来源:互联网 发布:模拟退火算法 c语言 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 09:54
1.分治法
将问题划分为互不相交的子问题,递归的求解子问题,再将它们的解组合起来,求出原问题的解。但是这样会 做许多不必要的工作,它会重复地求解那些公共的子问题。
2.动态规划
与分治法类似,都是组合子问题的解来求解,主要应用于子问题重叠的问题,不同的子问题具有公共的子子问题,对每个子子问题只求解一次,将解保存起来,从而无需每次求解一个子子问题都重新计算。通常用来求解最优化问题。
设计动态规划步骤
1.刻画一个最优解的结构特征
2.递归地定义最优解的值
3.计算最优解的值,通常采用自底向上的方法。
4.利用计算出的信息构造一个最优解。
动态规划思想
动态规划方法仔细安排求解问题,对每个子问题只求解一次,并将结果保存下来,如果随后再次需要此子问题的解,只需查找保存的结果,不必重新计算。动态规划是付出额外的内存空间来节省计算时间,是典型的时空权衡。
常用的实现方法
自底向上法,这种方法一般需要恰当定义子问题规模的概念,使得任何子问题的求解都只依赖于更小的子问题的求解,因而我们可以将子问题按规模排序,按由小到大的顺序进行求解。当求解某个子问题的时候,它所依赖的那些更小的子问题都已求解完毕,结果已经保存。每个子问题只需求解一次,当我们求解它时,它的所有前提子问题都已求解完成。
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