LeetCode - 119. Pascal's Triangle II
来源:互联网 发布:杭州软件外包公司 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 02:35
这道题目与118. Pascal's Triangle很像,所不同的是这道题要求的是打印出制定某行,而上一题则是将所有的全都打印出来。一个非常简单的想法自然是先计算出整个三角形,然后再打印出某个指定的行,但是这样肯定会消耗很多的空间,所以这种做法并不是很推荐。
在这道题目上,一开始的时候我的思维走向了歪路,帕斯卡三角形有一个性质就是它的每一行都是二项展开式的系数,所以可以根据这个来直接计算出某一行中的所有数字,也就是C(1,n), C(2,n)....C(n,n),同时C(m, n) = n! / m! * (n - m)!,所以可以先实现阶乘这个函数然后再进行带入。这个思路与题目所想要指引的方向并不是很一致。
在前面已经有了Pascal's Triangle问题的基础上又有了这道题目,所以很明显可以看出这是一道follow up题目,解法也应该是在前面那个题目的基础之上。在118题中,我们计算每一行数字的方式是a[i][j] = a[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1],那这个题目中我们也希望使用相似的方式,题目的要求是使用O(k)的额外空间,所以我们要在一个数组中完成操作。
观察1,4,6,4,1这一行,它向下一行变动的话首先要先添加1,即1,4,6,4,1,1,然后a[i] = a[i] + a[i - 1],但是这种方式的话在计算中会改变a[i - 1]的值,所以从前向后遍历是不可行的,继而我们对从后向前遍历进行尝试,因为a[i]只使用过一次之后就不再被使用,所以从后向前遍历是可行的,即:
5 = 4 + 1 1,4,6,4,5,1
10 = 6 + 4 1,4,6,10,5,1
10 = 6 + 4 1,4,10,10,5,1
5 = 4 + 1 1,5,10,10,5,1
代码如下:
public class Solution{ public List<Integer> getRow(int rowIndex){ List<Integer> row = new ArrayList<Integer>(rowIndex); // Corner case if(rowIndex < 0) return row; for(int i = 0; i <= rowIndex; i++){ row.add(1); for(int j = i - 1; j > 0; j--){ row.set(j, row.get(j - 1) + row.get(j)); } } return row; }}或者如果可以将1加在每一行前面的话,从前向后遍历也是可以的,1,1,4,6,4,1
知识点:
1. new ArrayList<Integer>(n);
2, ArrayList<Integer>.set(index, value);
3. 解决follow up问题的思考方式:在前面的基础上
4. 数组内部的迭代
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