杭电acm专题四1005



Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。<br>

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。<br><br>当N为0时输入结束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

 

Sample Input

31 2 1 01 3 2 02 3 4 031 2 1 01 3 2 02 3 4 131 2 1 01 3 2 12 3 4 10

 

（1）大意：

  题目的意思是，在n个村庄之间，有的村庄之间已经连同，也已经给出权值（即修建费用），现在找出权值之和最小的连通路径。

（2）思路：

       依次加代价小的边并且避免形成回路，现将已有边的点合并（这里用了并查集），对于没有连接的边按权值递增排序，然后从小到大一次合并点（还是并查集），直至最终整个图连通。

（3）感想：

   挺麻烦，挺难的，有参考网上大神做的。还是好好学习吧。

（4）代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[100][100];
int s[100],vis[100];
int n,m;
int prim()
{
    int i,j,t,p,min,cnt,minpos;
    int ans=0;
    cnt=0;
    vis[1]=1;
    s[cnt++]=1;
    while(cnt<n)
    {
        t=cnt;
        min=inf;
        for(i=0;i<t;i++)
        {
            p=s[i];
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!vis[j]&&map[p][j]<min)
                {
                    min=map[p][j];
                    minpos=j;
                }
            }
        }
        ans+=min;
        s[cnt++]=minpos;
        vis[minpos]=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,sum;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(map,inf,sizeof(map));
        int b,c,d,sta;
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&sta);
            if(sta==0)
                map[b][c]=map[c][b]=d;
            else
                map[b][c]=map[c][b]=0;
        }
        sum=prim();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}