HDU 3523 最小费用流或KM

来源：互联网发布：三生网络直销平台编辑：程序博客网时间：2024/06/11 09:51

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题意：这题的题意隐晦的可以，中间不说了直接说求什么，求的是你画一张照片，照片有n个元素，1到n每个出现一次，问你对于上面的m张照片，如何分配你画的1到n使得题目中的式子的值最小，解释第二组样例应该就行了我们画的照片就可以是1 4 2 5 7 9 3 8 6没错就是第一行元素，那么对于第一列来说值是9，第二列的值是7，到第9列分别为9 7 7 1 4 11 4 8 7，那么最后值为58，求得就是这个最小的值
思路：对于每一列我可以选择的是1到n，那么就可以分别处理出1到n的话这个差值，然后我们不难发现这就是最小费用流，也可以理解为最小权匹配，所以看了大家的做法都是KM，我写的费用流都一样，建图的话应该很好建，模型还是挺简单的，看代码应该就可以看懂

#include <queue>#include <vector>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;const int maxn=2010;typedef pair<int,int> P;struct edge{    int to,cap,rev,cost;    edge();    edge(int a,int b,int c,int d){to=a,cap=b,cost=c,rev=d;};};vector<edge>G[maxn];int h[maxn],dis[maxn];int prevv[maxn],preve[maxn];void add_edge(int st,int en,int cap,int cost){    G[st].push_back(edge(en,cap,cost,G[en].size()));    G[en].push_back(edge(st,0,-cost,G[st].size()-1));}int min_cost_flow(int st,int en,int f){    int ans=0;    memset(h,0,sizeof(h));    while(f>0){        priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;        for(int i=0;i<maxn;i++) dis[i]=inf;        dis[st]=0;que.push(P(0,st));        while(!que.empty()){            P p=que.top();que.pop();            int v=p.second;            if(dis[v]<p.first) continue;            for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){                edge &e=G[v][i];                if(e.cap>0&&dis[e.to]>dis[v]+e.cost+h[v]-h[e.to]){                    dis[e.to]=dis[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];                    prevv[e.to]=v;                    preve[e.to]=i;                    que.push(P(dis[e.to],e.to));                }            }        }        if(dis[en]==inf) return -1;        for(int i=0;i<maxn;i++) h[i]+=dis[i];        int d=f;        for(int i=en;i!=st;i=prevv[i]){            d=min(d,G[prevv[i]][preve[i]].cap);        }        f-=d;        ans+=d*h[en];        for(int i=en;i!=st;i=prevv[i]){            edge &e=G[prevv[i]][preve[i]];            e.cap-=d;            G[i][e.rev].cap+=d;        }    }    return ans;}int num[110][110],tmp[110][110];int main(){    int T,n,m,cas=1;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();        for(int i=1;i<=m;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)            scanf("%d",&num[i][j]);        for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(0,i,1,0);        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                int sum=0;                for(int k=1;k<=m;k++) sum+=abs(num[k][j]-i);                tmp[j][i]=sum;            }        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                add_edge(i,n+j,1,tmp[j][i]);            }        }        for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(n+i,2*n+1,1,0);        int ans=min_cost_flow(0,2*n+1,n);        printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);    }    return 0;}

KM的话也是直接模版，权值变负求最大权，然后结果再变正就行了 PS：这道题目的难点好像是读懂题目把~~~~

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;const int maxn=210;int s[maxn][maxn],visx[maxn],visy[maxn],match[maxn],num[maxn][maxn];int lx[maxn],ly[maxn],tmp[maxn][maxn];int n,m;int hungarian(int x){    visx[x]=1;    for(int i=1;i<=m;i++){        if(!visy[i]&&lx[x]+ly[i]==s[x][i]){            visy[i]=1;            if(!match[i]||hungarian(match[i])){                match[i]=x;                return 1;            }        }    }    return 0;}int KM(){    int sum=0;    memset(lx,0,sizeof(lx));    memset(ly,0,sizeof(ly));    memset(match,0,sizeof(match));    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            lx[i]=max(lx[i],s[i][j]);    for(int i=1;i<=n;i++){        while(1){            memset(visx,0,sizeof(visx));            memset(visy,0,sizeof(visy));            if(hungarian(i))break;            else{                int temp=INF;                for(int j=1;j<=n;j++){                    if(visx[j]){                        for(int k=1;k<=m;k++)                        if(!visy[k])                        temp=min(temp,lx[j]+ly[k]-s[j][k]);                    }                }                if(temp==INF) return -1;                for(int j=1;j<=n;j++) if(visx[j]) lx[j]-=temp;                for(int j=1;j<=m;j++) if(visy[j]) ly[j]+=temp;            }        }    }    for(int i=1;i<=m;i++){        if(match[i]!=0){            if(s[match[i]][i]!=-INF) sum+=s[match[i]][i];            else return -1;        }    }    return sum;}int main(){    int T,cas=1,n1,m1;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d",&n1,&m1);        n=m=n1;        for(int i=1;i<=m1;i++)            for(int j=1;j<=n1;j++)            scanf("%d",&num[i][j]);        for(int i=1;i<=n1;i++){            for(int j=1;j<=n1;j++){                int sum=0;                for(int k=1;k<=m1;k++) sum+=abs(num[k][j]-i);                tmp[j][i]=sum;            }        }        for(int i=1;i<=n1;i++){            for(int j=1;j<=n1;j++){                s[i][j]=-tmp[j][i];            }        }        int ans=KM();        printf("Case #%d: %d\n",cas++,-ans);    }    return 0;}

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