腾讯的一笔画游戏



腾讯开发了一款益智游戏：一笔画。在一个正 $n$ 边形上，将 $n$ 条边的中点连结，形成一个新的正 $n$ 边形，之后再在新的正 $n$ 边形内连结各个中点，如此重复 $k$ 次，作为游戏的初始图案。

玩家要从初始图案最外层 $n$ 个顶点中的一个出发，进行无公共 端点 的一笔画。

端点 包含：

1. 起点

2. 终点

3. 一笔画中方向发生改变的顶点。

画出的长度即为最后的得分，求玩家在给定的图形上最多能得多少分。

比如在一个边长为 100、k=1 的正方形图案上进行一笔画，最优的方案如下：

输入格式

输入第一行有 2 个用一个空格分隔的整数n(3≤n≤100) 和 k(0≤k≤20)，n 为边数，k为重复次数。

输入第二行有一个浮点数 L(0<L≤10^3)，表示最外层正n 边形的边长。

输出格式

输出一行，表示最多能得多少分。结果误差在 10^(-3) 以内均被认为是正确的。

样例输入1

4 0100

样例输出1

300

样例输入2

4 1100

样例输出2

562.1320343

题意：如题。

题目链接：腾讯的一笔画游戏

解题思路：图形已经将解法写得很清楚了，最优解就是所有n边形的总周长，减去一条边的边长的一半（内部有多边形），或者减去一条边的长度（内部已经没有多边形）。

代码：