魔术会说话的王牌的原理

写本篇的初衷源于对网易公开课上一个数学魔术的破解，其实也不难，非常有趣。

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视频看完了，是不是神奇呢？其实只是运用了基本的代数原理而已。

在讲原理之前，有几处细节要特别说明下，这也是下面数学分析的基本前提。

• 第一摞牌和第二摞都要王牌。

• 视频中在现场观众选取完自己的牌之后，主持人共换过两次三摞牌的顺序(一共有三摞牌，分别对应两个人选的两摞，以及最后剩下的一摞)。

我们假设两个王牌的位置分别是k1,k2, 观众选取的两个牌分别是A,B。如下图所示，初始位置时，

    A=k1+x。B=k2+y

初始位置

在观众把牌递给主持人时，他很自然地进行了第一次转换，转换后图示如下:

第一次转换

从上图可以看出，B的位置其实就是一图中第二部分的高度，所以我们可以根据一图中的变量推出B的新位置:

    B=k2+y-(k1+x)

A的新位置其实就是B的上一个图示的位置:

    A=k2+y

第二次转换是在拿掉两个王牌的时候悄悄地完成的，不过要特别注意，这一次转换不是基于A，B的位置，而是两个王所在的位置，看下图比较容易明白:

第二次转换

从图3可以看出B现在的位置是蓝色方框+棕色方框+黄色放框+红色方框。然后再看图1,可以分别计算出这四部分，然后相加即可:

蓝色方框 棕色方框 黄色放框 红色方框 k2-(k1+x) x 54-(k2+x) y

所以:

    B=k2-(k1+x)+x+54-(k2+x)+y-1 = 53-k1

注:减去1是因为抽掉了一张王牌。

同理可计算出A的位置:

    A=k2-k1-1

原理就是这么简单。只要你事先记住两个王牌的位置，就可以计算出A，B的位置。