XTU 1186 Tourist 2

Tourist 2

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Description

题目描述

Eric喜欢旅行，今年暑假终于可以有几天时间出去玩了。他计划在去N个不同的城市，而且不想重复去相同的城市，最后需要回到出发的城市，他想知道怎么走可以让差旅费用降到最低？我们把城市编号为0~N，Eric总从0号城市出发。

输入

第一行是一个整数K，表示样例的个数。每个样例的第一行为一个整数N(1≤N≤9)，表示想去N个城市。以后的N行，每行N个整数X_ij,第i行第j列个整数表示从城市i到城市j所需要的旅费，单次费用不超过1000。i = j 时，X_ij = 0。

输出

每行输出一个样例的结果，包括两行，第一行是差旅的总费用，第二行是3个城市的编号序列，每个城市编号之间用一个空格隔开，表示旅行的路线，如果存在多条线路都是最少花费，请按字典序输出这些线路，每个线路一行，最多输出10条线路。

样例输入

130 1 1 12 0 2 23 3 0 34 4 4 0

样例输出

101 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1

 

Sample Input

 

Sample Output

 

Source

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思路：是XTU1184的加强版。很容易想到，因为每个城市只能去一次，且数据最大为9，因此，也可以枚举所有解。这样，其实就可以转化为类似N皇后的问题了。故采用回溯法来解决，期间有一个优化过程，即在继续寻找之前，先判断是否比当前最优解更优，如果没有当前最优解优，就没必要继续找下去了。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 10;int w[maxn][maxn], ans[maxn][maxn];bool vis[maxn];int way[maxn];int n, mind, cnt;void dfs(int d, int k, int num){    if (num == n){        int t = d+w[k][0];        if (t > mind)            return ;        if (t==mind && cnt<9){            ++cnt;            for (int i=1; i<=n; ++i)                ans[cnt][i] = way[i];        }        else if (t < mind){            cnt = 0;            mind = t;            for (int i=1; i<=n; ++i)                ans[cnt][i] = way[i];        }        return ;    }    for (int i=1; i<=n; ++i)        if (!vis[i] && d+w[k][i]<mind){            vis[i] = true;            way[num+1] = i;            dfs(d+w[k][i], i, num+1);            vis[i] = false;        }}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--){        scanf("%d", &n);        for (int i=0; i<=n; ++i)            for (int j=0; j<=n; ++j)                scanf("%d", &w[i][j]);        mind = INT_MAX;        dfs(0, 0, 0);        printf("%d\n", mind);        for (int i=0; i<=cnt; ++i){            for (int j=1; j<n; ++j)                printf("%d ", ans[i][j]);            printf("%d\n", ans[i][n]);        }    }    return 0;}