Java基础--递归算法
来源:互联网 发布:怎么阻止软件自动更新 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 10:54
概述
程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。递归有直接递归和间接递归
•直接递归:函数在执行过程中调用本身。
•间接递归:函数在执行过程中调用其它函数再经过这些函数调用本身。
•表达方式:
•递归算法有四个特性:
(1)必须有可最终达到的终止条件,否则程序将陷入无穷循环;
(2)子问题在规模上比原问题小,或更接近终止条件;
(3)子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解;
(4)子问题的解应能组合为整个问题的解。
汉诺塔问题
如图,汉诺塔问题是指有三根杆子A,B,C。C杆上有若干碟子,把所有碟子从C杆上移到B杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面。求最少要移动多少次?
当n=1时:
Move 1 from A to C
当n=2时:
Move 1 from A to B
Move 2 from A to C
Move 1 from B to C
Move 2 from A to C
Move 1 from B to C
当n=3时:
Move 1 from A to C
Move 2 from A to B
Move 1 from C to B
Move 3 from A to C
Move 1 from B to A
Move 2 from B to C
Move 1 from A to C
Move 2 from A to B
Move 1 from C to B
Move 3 from A to C
Move 1 from B to A
Move 2 from B to C
Move 1 from A to C
源代码
fibonacci数列
斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
源代码
1加到n累加
用递归实现从1加到n,即1+2+3+4+...+n。
源代码
从1到n累积
用递归实现,从1到n累积,即1*2*3*...*n
源代码
求数组中的最大值
用递归算法求数组中的最大值。
源代码
数字塔问题
用递归算法求解数字塔问题。
n=1时
1
n=2时
1
2 2
2 2
n=3时
1
2 2
3 3 3
2 2
3 3 3
n=4时
1
2 2
3 3 3
4 4 4 4
2 2
3 3 3
4 4 4 4
源代码
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