动态规划——unique-paths

题目描述

一个m x n的矩阵，机器人从左上角走到右下角总共有多少种走法。

注：每次只能向下或向右走一格。

递归例程：

public class Solution {    public int uniquePaths(int m, int n) {        if(m < 1||n < 1)            return 0;        return help(0,0,m,n);    }    public int help(int x,int y,int m,int n)        {        if(x == m-1||y == n-1)            return 1;        else            return help(x+1,y,m,n)+help(x,y+1,m,n);    }}

DP例程：

 public int uniquePaths(int m, int n) {        if(m < 1||n < 1)            return 0;        int[][] dp=new int[m][n];        //初始化        for(int j=0;j<n;j++)            dp[m-1][j]=1;        for(int i=0;i<m;i++)            dp[i][n-1]=1;        for(int i=m-2;i>=0;i--)            {            for(int j=n-2;j>=0;j--)                {                dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1];            }        }        return dp[0][0];    }