OpenGL.裁剪算法

• 裁剪就是来确定
  
  • 哪些是位于视景体内，应当被最后成图来考虑的
  • 哪些是位于视景体外，不需要后续的处理了（因为不属于成图范围嘛）

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线段的裁剪算法

• Cohen-Sutherlend算法
• 这是一种很巧妙的裁剪算法，运用了编码的思想
• 先考虑二维的裁剪，即一条二维的线段和一个方形的裁剪区域
• 方形的裁剪区域为
  
• 对于一条线段，其是由两个顶点来刻画的
• 对于每个顶点都根据其位置（x，y）进行编码
• 编码 b1b2b3b4
  
  • 当 y > Ymax 时，b1为1，否则为0
  • 当 y < Ymin 时，b2为1，否则为0
  • 当 x > Xmax 时，b3为1，否则为0
  • 当 x < Xmin 时，b4为1，否则为0
  • 如下

• 对于线段的两个端点，分别得到了两个编码
  
  • 均为0000，则线段必在裁剪区域内，整条线段被接受
  • 仅一个为0000，则线段必然与裁剪区域有交点
    
    • 如果另一个只有一位为1，则可以直接判断出是与哪条边界有交点，进而直接求交
    • 如果有两位为1，则是与对应的两个边界其中之一有交点，但只需要先对其中一条边界所在的直线求交点，再更新编码即可
  • 如果两者都不为0000
    
    • 若两者的逻辑与值不为0，意味这必然有一位都为1，也就意味着这两个点必然都在某条边界的同一侧，那么必然是与裁剪区域无任何交点，所以拒绝整条线段
    • 否则根据逻辑与的值所指示的边界，选其中一条求交并更新编码，在重新判断即可
• 扩展到三维空间中，一个方体的区域和一条线段，对应的编码就有6位，分别根据上下面、左右面、前后面进行编码。同样的思路

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• Sutherland-Hodgeman算法
• 这种算法就比较容易实现
  
  • 对于某条边界，比如顶端的边界y=Ymax
    
    • 判断是否有交点（两端点是否分布在y=Ymax的两侧，也就是两个端点的y值是否是一个大于Ymax一个小于Ymax）
    • 无
      
      • 若y值均小于Ymax则返回两个交点
      • 否则直接拒绝这条线段
    • 有则计算交点（相似三角形）
    • 返回交点和y值小于Ymax（因为是顶端边界）的两个点作为顶端边界裁剪后的输出结果
  • 对于其余的边界也有类似的想法
  • 于是裁剪一个线段就变成了流水化的作业
    

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多边形裁剪

• Sutherland-Hodgeman算法

• 同样是一个流水化的过程
  

• 对于每一步要如何进行呢？

• 比如
  

• 输入v1-v2-v3-v4

• 经过红色的裁剪线
  
  • p1-v2
  • p1-v2-v3
  • p1-v2-v3-p2
• 输出p1-v2-v3-p2
• 简单讲是这样讲，但实际上会面临各种各样的复杂的问题，不过基本的思想是这样罢了