滴水算法小结

滴水算法概述

滴水算法是一种用于分割手写粘连字符的算法，与以往的直线式地分割不同 ，它模拟水滴的滚动，通过水滴的滚动路径来分割字符，可以解决直线切割造成的过分分割问题。以下将分别叙述：

• 传统滴水算法
• 惯性滴水算法
• 大水滴惯性滴水算法

1. 传统滴水算法

• 滴水算法滴落规则
  滴落规则如图[1-1]所示
  
  图[1-1]滴水算法滴落规则
  
  水滴周围像素编号如图[1-2]所示
  
  图[1-2]水滴周围像素编号
  
  图[1-2]中N0表示当前的水滴当前的位置，水滴下一步的低落位置由它下方的三个像素点和它左右两个像素点，共五个像素点决定。图[1-2]显示了水滴下一滴落位置的选择规则，其中w表示白点，b表示黑点，* 表示即有可能是白点也有可能是黑点。

• 传统滴水算法的数学模型
  
  图[1-3]图片的坐标系
  
  设要分割的图片是I，I是一张二值图，它的尺寸是N*M，N是图片的高，M是图片的宽，建立坐标系如图[1-3]所示。设水滴的当前坐标为(xi,yi)，水滴的滴落路径为T，则T(xi+1,yi+1)=f(xi,yi,Wi),(i=0,1,2,3,4...)。其中(xi+1,yi+1)表示水滴下一步滴落点的坐标，Wi则是水滴在当前位置上重力势能的衡量。Wi的值由式[1_1]决定
  

  Wi=⎧⎩⎨4maxj=15ZjWjΣ = 0 or 15其他
  
  式[1-1]
  
  其中，Σ=∑5j=1ZjWj，Zj表示Nj点的像素值，0表示黑点，1表示白点。Wj表示Nj点被选为下一滴落点的权重大小，Wj=6−j。那么，建立如下关系：
  
  T(xi+1,yi+1)=f(xi,yi,Wi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪(xi,yi−1)(xi,yi+1)(xi+1,yi+1)(xi+1,yi)(xi+1,yi−1)Wi=1Wi=2Wi=3Wi=4Wi=5
  
  式[1-2]
  
  

• 传统滴水算法流程描述

  1. 确定水滴起始点
  2. 计算Σ的值
  3. 根据Σ的值，代入式[1-1]计算Wi的值
  4. 由Wi的值根据式[1-2]计算(xi+1,yi+1)
  5. 判断(xi+1,yi+1)到达图片下边界时算法结束，否则转到2步
     
     补充 : 计算水滴的起点，选择第一个满足像素分布情况为(…0*1…10)的白色像素点(*)为起始点。其中0表示黑色像素点，1表示白色像素点。
     
     图[1-4]应用DFA进行初始点确定

• 传统滴水算法 c++ 代码实现

  #define OutputMat           cv::Mat &#define InputMat            cv::Mat &#define OutputMatArray      std::list<cv::Mat> &#define InputMatArray       std::list<cv::Mat> &    int DropFallAlgo(InputMat inImg, OutputMatArray outImgArray) {// 判断是不是单通道图if (inImg.channels() != 1)    return -1;int nl = inImg.rows;// 图像的列数int nc = inImg.cols;// 确定始点 用于滴水算法的开始位置cv::Point beginePoint(0,0);// DFAint BIA = 0;for (int i = 0; i < nl; i++){    if (inImg.ptr<uchar>(i)[0] == COLOR_BLACK)    {        BIA = 2;    }    else    {        BIA = 1;    }    for (int j = 0; j < nc; j++)    {        switch (BIA)        {            case 1 :                if (inImg.ptr<uchar>(i)[j] == COLOR_BLACK)                {                    BIA++;                }                break;            case 2 :                if (inImg.ptr<uchar>(i)[j] == COLOR_WHITE)                {                    beginePoint.x = i;                    beginePoint.y = j;                    BIA++;                }                break;            case 3 :                if (inImg.ptr<uchar>(i)[j] == COLOR_BLACK)                {                    BIA++;                }                break;            case 4 :                break;        default:            break;        }        if (BIA == 4)        {            std::cout << beginePoint.x << "  " << beginePoint.y << '\n';            break;        }    }    if (BIA == 4)    {                   break;    }}// 执行滴水算法std::list<cv::Point> pointList;pointList.push_back(beginePoint);// 只遍历行for (int i = 0; i < nl-1; i++){    int x = pointList.back().x, y = pointList.back().y;    if (x == nl -1)    {        break;    }    int Sigma = 0,wi = 0, m = 1,Max = INT_MIN;;    // 求解Sigma    for (int j = 0; j < 2; j++)    {        for (int k = -1; k < 2; k++)        {            if (j!=0 || k!=0)            {                int tPix = 0;                if (inImg.ptr<uchar>(x+j)[y+k] == COLOR_BLACK)                {                    tPix = 0;                }                else                {                    tPix = 1;                }                int tSigma = tPix * (m++-j*k*2);                if (tSigma > Max)                {                    Max = tSigma;                }                Sigma += tSigma;            }        }    }    // 根据sigma 计算wi    if (Sigma == 15 || Sigma == 0) {        wi = 4;    }    else    {        wi = Max;    }    cv::Point tPoint;    switch (wi)    {        case 1:            tPoint.x = x;            tPoint.y = y-1;            break;        case 2:            tPoint.x = x;            tPoint.y = y + 1;            break;        case 3:            tPoint.x = x + 1;            tPoint.y = y + 1;            break;        case 4:            tPoint.x = x + 1;            tPoint.y = y ;            break;        case 5:            tPoint.x = x + 1;            tPoint.y = y - 1;            break;    default:        break;    }    pointList.push_back(tPoint);}std::list<cv::Point> ::iterator iter = pointList.begin();while (iter != pointList.end()){    std::cout << iter->x << '\t' << iter->y << '\n';    iter++;    inImg.ptr<uchar>(iter->x)[iter->y] = 255;}return 0;}

  代码说明 : 应用C++ 和 opencv3.0编写，以上仅仅为实现滴水算法的一个函数

• 传统滴水算法缺点分析及改进方向