算法学习（八）求给定区间的第k小（大）数

前面有关于求数组的第k小的数和topk的讨论，这么再加上一个限定条件，限定求给定区间。
题目描述：
给定一个数组a[],给定区间2-5，求区间内第3小的数。

分析：
这个其实就是对a[2…5]内得数求第k小的数，和前面的关于数组第k小的数的求法是一致的，快排，选择排序，维护k个元素的最大堆。
如果对于这个数组要求多次求不同区间内得第k小的数，是不是每次都要重新排序，有木有每次都是O（N）的方法

提出使用伴随数组的解法，利用数组下标来建立伴随数组。
定义一个结构体，一个是数组元素，另一个是数组原来的标号，记录每个数组的原顺序。
a[i].data 1 5 2 6 3 7 4
a[i].num 1 2 3 4 5 6 7

给定下标区间2-5，找到区间第3小的数，
对原数组进行排序，
a[i].data 1 2 3 4 5 6 7
a[i].num 1 3 5 7 2 4 6
现在数据现在已经从小到大排序好了，我们只需要去检索，从数组开头检索，当我们发现下标在给定的下标区间内，就k–，那么当k==0的时候，我们就找到了第k小的数了。这个伴随数组，让我们后来遍历的时候能识别这个数是不是在给定的下标区间中的某一个数。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;struct node{    int num ,data;    bool operator < (const node & p) const    {        return data < p.data;    }};node p[10001];int main(){    int n= 7;    int i,j,a,b,c;    for(i =1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&p[i].data);        p[i].num = i;    }    sort(p+1,p+1+n);    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);    for(i = 1;i<=n;i++)    {        if(p[i].num >= a && p[i].num <= b)            c--;        if(c == 0)            break;    }    cout << p[i].data << endl;    return 0;}

对于多次查找给定区间的第K小的数，使用伴随数组的方法，只需要排序一次，每次检索都是根据伴随数组来查找。