计算机中整数的存储

计算机中如何存储int类型的变量值呢？

首先，计算机的内存本质是电路板，电路板有电容器，电容器会有两个状态有电和没电，那么就可以用这两个状态来记录数据，即可以表示0和1这两个数值。这大致就是计算机中存储数据的最底层的思想。也即是说，在计算机的自己的认知中，只有0和1两个概念，他并知道2或者9.235或者“张三”这些数据。那么在现实中的各种数据就必须通过某种方式来转换成0和1的形式，最后才能存储到计算机中，如果要取数据，就按照之前的转化方法逆向解析0和1，生成现实中的数据。这其实是涉及到了编码的知识。必须有一种全世界都认同的编码方法，能够把现实世界中的数据转化为0和1，这个公认的方式是由IEEE来制定的。至于int类型的存储或者转化为0和1的方式自然也由IEEE制定了。

通常计算机的字长为32bit，也就是4个字节，而int类型的数据也是用32bit来存储的。

为了描述的方便，这里假设用8个bit来存int数据，原理不会变，只是数据的范围缩小了。

（1）使用最高位来表示数据的正负，0为正，1为负。

（2）除最高位以外的其余的数位表示绝对值。

（3）如果是正数，那就其余位设为正数数值，再将最高位设为0。

（4）如果是负数，则先写出其绝对值，然后求反码（按位取反），再加1。

按位求反再加一的方式，使得互为相反数的两个数相加值为0.因为原码加反码本来就是11111111，这时再加一肯定进位，也就是100000000（9位了），这个1溢出，不考虑，最后就剩下了00000000，所以这样的编码方式使得加减法的运算十分方便，直接相加就可以。其计算结果就是真实结果。

范围：

如果字长为n，那么最大为2的n-1次方-1，也就是011111。。。这个数，最小的话原本应该是刚才求出的最大数的相反数，也就是把0111111求反加1，得到10000。。。。。1。但是100000。。。。这个数不能成为任何正数的补码，就规定这个1000000表示比10000001还要小1的数了，（本质它是0的补码，但是0不需要补码），这里就是做了一个特殊规定。那么最小值就是负的2的n-1次方