筛法求素数优化

之前在一篇博客http://blog.csdn.net/once_hnu/article/details/6302283看到了一个筛法求素数优化的程序，于是好奇写了一下思路，留着以后看什么题用用。都在注释里面

#define Max 1000000  bool prime[Max];  void IsPrime(){       prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1;       for(int i=3;i<max;i++)          prime[i]=i%2;       int t=(int)sqrt(Max*1.0);       for(int i=3;i<=t;i++)         if(prime[i])           for(int j=i*i;j<Max;j+=2*i)            prime[j]=0;  //也可以顺便加一个记录素数的数组 /*筛法求素数的原理是什么呢？在第一个for循环把所有的偶数都筛掉了，那么在第二个for循环开始筛的时候，之所以从i*i开始，是因为i在这一定是一个奇数，i*(i-1)中的i-1肯定是一个偶数在之前被筛掉了，然后i*(i-2)在之前筛i-2的时候就已经筛掉了，所以就可以从i*i开始筛。同时，每次j+2*i,是因为i,j是奇数，j+奇数倍i是一个偶数在之前被筛掉了，所以就可以只筛偶数倍的i。但是这种办法会筛一个数多次，那么怎么优化呢？*/

第二个还没看懂...先放其他的

这个也许是只筛一次的

void Prime() { memset(a, 0, n*sizeof(a[0])); int num = 0, i, j; p[num++]=2;a[2*2]=1; for(i = 3; i < n; i+=2) { if(!(a[i])) p[num++] = i;//i是素数就标记 for(j = 0; (j<num && i*p[j]<n); ++j) { a[i*p[j]] = 1; if(!(i%p[j])) break;//i是合数则跳出 } } } 

我们用a数组来记录i的最小质因数，那么就可以直接因式分解了.

void Prime2() {    memset(a, 0, n*sizeof(a[0]));    int num = 0, i, j;    for(i = 2; i < n; ++i) {        if(!(a[i])) p[num++] = i;        for(j = 0; (j<num && i*p[j]<n && (p[j]<=a[i]||a[i]==0)); ++j) {            a[i*p[j]] = p[j];        }    }}