HDU-2546-饭卡

饭卡

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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

01背包问题，饭菜可以选择买或者不买，为了购买总价值最多的饭菜，先从余额中取出五块钱买最贵的。

num[]存储价格，dp存储总价值.
对num升序排列，最后一位最大值先取出。
状态转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i])
每次比较不买i饭菜和买完i之后价值的大小

代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<queue>using namespace std;//01背包int num[1005];int dp[1005];bool cmp(int x,int y){    return x<y;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(num,0,sizeof(num));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&num[i]);//接收价格        int m;        scanf("%d",&m);        if(m<5)        {            printf("%d\n",m);            continue;        }        m=m-5;        sort(num+1,num+n+1,cmp);        int flag_max=num[n];//留下五块钱买最贵的        for(int i=1; i<n; i++) //i<n因为最贵的已经被先买了        {            for(int j=m; j>=num[i]; j--)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i]);//寻找最大总价值            }        }        printf("%d\n",m+5-dp[m]-flag_max);    }    return 0;}

背包问题