poj 1182 食物链（并查集）（并查集模板）

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

解题思路：

        首先定义3N个命题：如x-A表示x是动物A，y-B表示y是动物b，以此类推，再让这些命题和并查集里的序号对应起来，每n个数对应一个动物类别。之后在一个并查集里的命题表示命题之间有等价关系（x-A和y-B在一个集合表示的就是，如果x是A可以推出y是B，y是B反过来也可以推出x是A）。

        所以对于两类操作分别可以得到以下关系：

        1 x y，如果x是A那么y是A，如果x是B那么y是B，如果x是C那么y是C，（还有3个逆命题）

        2 x y，如果x是A那么y是B，如果x是B那么y是C，如果x是C那么y是A （还有3个逆命题）

        对于每个操作，先判是否越界，之后判断和之前的命题是否矛盾（只需假设x是A，看看与当前操作矛盾的关系是否在并查集里），如果不矛盾，就把对应的三个等价的关系加入并查集。执行K次，统计矛盾的次数输出即可。

#include<stdio.h>#define N 150005//开成3倍大int par[N],ran[N];void init(int n){    for(int i=0;i<N;i++)    {        par[i]=i;        ran[i]=0;    }}int find(int x){    if(par[x]==x)return x;    return par[x]=find(par[x]);}void unite(int x,int y){    x=find(x);    y=find(y);    if(x==y)return;    if(ran[x]<ran[y]) par[x]=y;    else par[y]=x;    if(ran[x]==ran[y])ran[x]++;}bool same(int x,int y){    return find(x)==find(y);}int main(){    int n,k,cnt=0;    scanf("%d%d",&n,&k);    init(n);//别忘初始化还有初始化的时候有3n个    while(k--)    {        int d,x,y;        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);        if(x<1||x>n||y<1||y>n)cnt++;        else if(d==1)        {            if(same(x,y+n)||same(x,y+n*2))cnt++;            else            {                unite(x,y);                unite(x+n,y+n);                unite(x+n*2,y+n*2);            }        }        else        {            int x1=find(x);            int y1=find(y+n*2);            if(same(x,y)||same(x,y+n*2))cnt++;            else            {                unite(x,y+n);                unite(x+n,y+2*n);                unite(x+2*n,y);            }        }    }    printf("%d\n",cnt);}