蓝桥杯_分糖果试题

标题：分糖果

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

【格式要求】

程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4

解题思想：接受输入数据，调用方法f()，运用递归的方法，模拟一轮一轮的分糖过程，并在所有人的糖果数相同的情况下打印结果退出递归。

<java>import java.util.Scanner;public class B14_8 {public static boolean test(int[] arr){    int n = 0;    for(int i=1; i<arr.length; i++){        //***注意：i=0;i<length 就是arr[0]--arr[length]，但是arr[length]是越界的！！！！***        if(arr[i-1] != arr[i]){             //所以，在用 i=0;i<length 时，注意内部循环体的数组最大为arr[length-1]            n=1;            break;        }    }    if(n == 1) return false;    else return true;}public static void f(int[] arr,int count){    if(test(arr)){//arr所有元素相同        System.out.println(count);        return;    }    int[] b = new int[arr.length];//缓存数组        b[arr.length - 1] = arr[arr.length - 1]/2 + arr[0]/2;    for(int i=0; i<arr.length-1; i++){        b[i] = arr[i]/2 + arr[i+1]/2;//先分一半给左手边    }    /*    b[i-1] = b[i-1] + arr[i]/2;    b[i-2]    ...    b[0] = arr[0] + arr[1]/2     */    for(int j=0; j<arr.length; j++){        if(b[j] % 2 == 1){            b[j]++;             //如果是奇数，补发一个            count++;        }        arr[j] = b[j];          //转移数据    }    f(arr,count);}public static void main(String[] args) {    //N 小朋友    Scanner sc = new Scanner(System.in);    int N = sc.nextInt();    int[] arr = new int[N];     for(int i=0;i<N;i++){        arr[i] = sc.nextInt();    }    f(arr,0);   }}</java>