最大权闭合子图

以前打过的，但是忘了，在GDKOI没想出来。
有一个有向图，点权可以为正也可以为负。选一个点集，如果点中所有的点连接的边都出现在这个点集中，那就中闭合图。如果点权和最大就是最大权闭合子图。

建图

s连向正权，负权连向t(绝对值)，然后中间正常连边（如果i依赖j，那么就是i连向j）。

求解

在图中求一遍最小割，然后用正权和减去最小割就是最大权闭合子图。

证明

网络流一般都很难证明，我们感性的证一下。
如果u依赖v，所以要同时选或不选
当u为正，v为负时，假如只选了u，明显两个都要选，就是没割掉s到u的边，v到t的边，所以s到t相通，不符合最小割定义。
当u为负，v为正时，假如只选了u，明显两个都要选，就是割掉u到t的边，s到v的边，割这两条边就是s与t不连通，但是不割这两条边也不连通，但是不符合割量最小，所以不符合。
等等……
由于这些都是不属于最小割，所以要用正权和减去最小割就是最大权闭合子图。

模板题：【GDKOI2006】破解密文

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=505*505;int i,j,k,l,t,n,m,ans,a[maxn];int num,first[maxn],next[maxn],last[maxn],chang[maxn],fan[maxn];int d[maxn],data[maxn];void add(int x,int y,int z){    last[++num]=y;    next[num]=first[x];    first[x]=num;    chang[num]=z;    fan[num]=num+1;    last[++num]=x;    next[num]=first[y];    first[y]=num;    chang[num]=0;    fan[num]=num-1;}bool bfs(){    int head=0,tail=1,now,i;    memset(d,0,sizeof(d));    d[0]=1;data[1]=0;    while(head<tail){        now=data[++head];        for(i=first[now];i;i=next[i]){            if(d[last[i]]==0&&chang[i]>0){                d[last[i]]=d[now]+1;                data[++tail]=last[i];            }        }        }    return (d[n+1]!=0);}int dinic(int x,int y){    int i,j=0,k;    if(x==n+1){        return y;    }    for(i=first[x];i;i=next[i]){        if(chang[i]>0&&d[last[i]]==d[x]+1){            k=dinic(last[i],min(chang[i],y));            if(k>0){                chang[i]-=k;                chang[fan[i]]+=k;                y-=k;j+=k;if(y==0)break;            }        }    }    if(j==0)d[x]=-1;    return j;}int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n){        scanf("%d",&a[i]);        if(a[i]>0){            add(0,i,a[i]);ans+=a[i];        }        else if(a[i]<0){            add(i,n+1,-a[i]);        }         scanf("%d",&m);        fo(j,1,m){            scanf("%d",&t);            add(i,t,0x7fffffff);        }    }    while(bfs())ans-=dinic(0,0x7fffffff);    printf("%d\n",ans);}