ZOJ 3582 概率DP

【题目链接】
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4624

【解题报告】
左右各有n个灯，灯亮的概率为P，是独立事件。且灯打开后就不会熄灭。
问两遍各至少m个亮的期望。
照例用递推。
设dp[i][j]表示左边亮i个右边亮j个这个状态能够达到目标状态的期望。
易知：

dp[i][j]=sigma{   p*dp[ii][jj] (ii>=i,jj>=j)  }+1;

递推转移即可。
写这个题的时候我犯了两个错误，一个是用int保存组合数(显然爆了)，一个是没搞明白递推边界是n还是m。这都是易见的错误。

【参考代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>using namespace std;int n,m; double p;double p1[100],p2[100];long long C[55][55]; //注意别用intvoid getpow(){      p1[0]=p2[0]=1;      for( int i=1;i<=50;i++ ){                  p1[i]=p1[i-1]*p;                  p2[i]=p2[i-1]*(1-p);      }}void getC(){      C[0][0]=1;      for( int i=1;i<=50;i++ )      {            C[i][0]=1;            for( int j=1;j<=i;j++ )                  C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];      }   //   cout<<setprecision(20)<<C[50][25]<<endl;}//dp[i][j]表示左边亮i盏灯，右边亮j盏灯到达目标状态的期望天数double dp[55][55];int main(){      getC();      while(  cin>>n>>m>>p && ( n+m) )      {            memset( dp,0,sizeof dp );            getpow();            for(  int i=n;i>=0;i-- )                  for( int j=n;j>=0;j--  )            {                  if(  i>=m && j>=m )continue;                  for( int ii=0;ii<=n-i;ii++ )                        for( int jj=0;jj<=n-j;jj++ ) //下一天左边亮ii盏，右边亮jj栈                        {                              if(ii==0 && jj==0)continue;                              dp[i][j]+=dp[i+ii][j+jj]*C[n-i][ii]*p1[ii]*p2[n-i-ii]*C[n-j][jj]*p1[jj]*p2[n-j-jj];                        }                  dp[i][j]+=1;                  dp[i][j]/=(1-p2[n-i]*p2[n-j]);            }            cout<<fixed<<setprecision(6)<<dp[0][0]<<endl;      }      return 0;}