Light OJ 1382 The Queue(树形DP+数学)

来源：互联网发布：淘宝在哪里查看扣分编辑：程序博客网时间：2024/06/09 17:52

题意：n个人排队，每个人b除CEO外都有一个监督人a，b必须排在a的后面，问有多少排队方案。

解析：显然是一个树形DP，简单想想子树的合并后的方案数怎么算就好了，挺简单的题。

设dp[i]为以i为根的子树中对应的方案数，num[i]是以i为根的子树的节点数。

下面考虑将两个队伍v1,v2合并一个队伍。

其对应的方案数为C(num[v1]+num[v2],num[v1])*dp[v1]*dp[v2]。

依据这个进行dfs。

[code]:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL MOD = 1e9+7;struct Nod{    int b,next;    void init(int b,int next){        this->b=b;this->next=next;    }}buf[2005];LL C[2005][2005],Mul[2005],dp[1005];int n,len,E[1005],num[1005],deg[1005],root;void init(){    len = 0;    memset(E,-1,n*sizeof(int));    memset(deg,0,n*sizeof(int));}void addEdge(int a,int b){    buf[len].init(b,E[a]);E[a]=len++;    buf[len].init(a,E[b]);E[b]=len++;}void dfs(int u,int pre){    int i,v;    dp[u] = 1;num[u] = 1;    for(i = E[u];i != -1;i = buf[i].next){        v = buf[i].b;        if(v == pre) continue;        dfs(v,u);        num[u] += num[v];        dp[u] = C[num[u]-1][num[v]]*dp[u]%MOD*dp[v]%MOD;    }}int main(){    int i,j,cas,T;    Mul[0] = C[0][0] = 1;    for(i = 1;i <= 2000;i++){        Mul[i] = (i*Mul[i-1])%MOD;        C[i][0] = C[i][i] = 1;        for(j = 1;j < i;j++)            C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;    }    scanf("%d",&cas);    for(T = 1;T <= cas;T++){        scanf("%d",&n);        init();        int u,v;        for(i = 1;i < n;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);u--,v--;            addEdge(u,v);            deg[v]++;        }        for(i = 0;i < n;i++)            if(!deg[i]) root = i;        dfs(root,-1);        printf("Case %d: %lld\n",T,dp[root]);    }    return 0;}

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