BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异|后缀数组|乘法原理

后缀数组貌似不是这个题正确的姿势

不过也可以做自己yy的做法 用set水过了

不过看起来并不是很慢

原题中的式子等价于

所有后缀的长度之和*[length(s)-1]  减去  任意两个后缀的lcp长度

任意两个后缀的lcp长度可以直接光看height数组

先想n^2暴力的做法

求出所有sa[i]和sa[j]（i<j）的lcp长度然后乘2

然后sa[i]和sa[j]的lcp长度=min{heigh[i+1],heihgt[i+2].....height[j]}

想一下如何优化这个过程

有点抽象，为自己的表达拙计……具体看代码吧，代码还是比较和蔼的

可以用set优化到nlogn

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2016.1.11

突然发现暴力比set快

而且复杂度都是nlogn

显然暴力查找常数小

然后就改了一发

set  5800ms

暴力查找  3800ms

set code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>#define T 511111using namespace std;struct W{int a,pos;}y[T];char s[T];int t1[T],t2[T],cc[T],sa[T],rank[T],height[T];int len;long long ans;set<int>st;bool cmp1(W a,W b){return a.a<b.a;}bool cmp(int *y,int a,int b,int k){int a1=y[a],b1=y[b];int a2=a+k>=len?-1:y[a+k];int b2=b+k>=len?-1:y[b+k];return a1==b1&&a2==b2;}void make_sa(){int *x=t1,*y=t2,m=333;for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[i]=s[i]];for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[i]]]=i;for(int k=1;k<=len;k<<=1){int p=0;for(int i=len-k;i<len;i++)y[p++]=i;for(int i=0;i<len;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[y[i]]];for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y),m=1,x[sa[0]]=0;for(int i=0;i<len;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;    if(m>=len)return;}}void make_height(){int k=0;for(int i=0;i<len;i++)rank[sa[i]]=i;for(int i=0;i<len;i++){if(!rank[i])continue;int j=sa[rank[i]-1];if(k)k--;while(s[i+k]==s[j+k])k++;height[rank[i]]=k;}}int main(){scanf("%s",s);len=strlen(s);make_sa();make_height();for(int i=0;i<len;i++){y[i].a=height[i];y[i].pos=i;}//以上均为求sa，height过程，可以无视啦 sort(y+1,y+len,cmp1);st.insert(0),st.insert(len);for(int i=1;i<len;i++){int l=*--st.lower_bound(y[i].pos);int r=*st.upper_bound(y[i].pos);int now=y[i].pos;ans=ans-(long long)2*(now-l)*(r-now)*y[i].a;ans=ans+(long long)i*(len-1);st.insert(now);}ans+=(long long)len*(len-1);cout << ans;return 0;}

暴力查找 code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>#define T 511111using namespace std;struct W{int a,pos;}y[T];bool vis[T];char s[T];int t1[T],t2[T],cc[T],sa[T],rank[T],height[T];int len;long long ans;set<int>st;bool cmp1(W a,W b){return a.a<b.a;}bool cmp(int *y,int a,int b,int k){int a1=y[a],b1=y[b];int a2=a+k>=len?-1:y[a+k];int b2=b+k>=len?-1:y[b+k];return a1==b1&&a2==b2;}void make_sa(){int *x=t1,*y=t2,m=333;for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[i]=s[i]];for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[i]]]=i;for(int k=1;k<=len;k<<=1){int p=0;for(int i=len-k;i<len;i++)y[p++]=i;for(int i=0;i<len;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;for(int i=0;i<m;i++)cc[i]=0;for(int i=0;i<len;i++)++cc[x[y[i]]];for(int i=1;i<m;i++)cc[i]+=cc[i-1];for(int i=len-1;~i;i--)sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y),m=1,x[sa[0]]=0;for(int i=0;i<len;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;    if(m>=len)return;}}void make_height(){int k=0;for(int i=0;i<len;i++)rank[sa[i]]=i;for(int i=0;i<len;i++){if(!rank[i])continue;int j=sa[rank[i]-1];if(k)k--;while(s[i+k]==s[j+k])k++;height[rank[i]]=k;}}int ask_pre(int x){while(!vis[x])x--;return x;}int ask_nxt(int x){while(!vis[x])x++;return x;}int main(){scanf("%s",s);len=strlen(s);make_sa();make_height();for(int i=0;i<len;i++){y[i].a=height[i];y[i].pos=i;}sort(y+1,y+len,cmp1);memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0]=1;vis[len]=1;for(int i=1;i<len;i++){int l=ask_pre(y[i].pos);int r=ask_nxt(y[i].pos);int now=y[i].pos;ans=ans-(long long)2*(now-l)*(r-now)*y[i].a;ans=ans+(long long)i*(len-1);vis[now]=1;}ans+=(long long)len*(len-1);cout << ans;return 0;}