51nod 1495：中国好区间

1495 中国好区间

基准时间限制：0.7 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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阿尔法在玩一个游戏，阿尔法给出了一个长度为n的序列，他认为，一段好的区间，它的长度是>=k的，且该区间的第k大的那个数，一定大于等于T。那么问题来了，阿尔法想知道有多少好的区间。

由于阿尔法的序列长度实在是太大了，无法在规定时间内读入。

他想了一个绝妙的方法。

读入a[0],b,c,p，则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p。

样例解释：

a1~a5分别为47,135,247,35,147

对应的7个区间分别为[1,3],[2,3],[1,4],[2,4],[1,5],[2,5],[3,5]

对于重复的数字1，2，2 第一大是2，第二大也是2，第三大是1。

Input

读入一行，7个数字，表示n(n<=10000000),k(k<=n),T,a[0],b,c,p。所有数字均为正整数且小于等于10^9。

Output

输出一行表示好区间的个数。

Input示例

5 2 100 10 124 7 300

Output示例

7

官方题解：

对于一个数，我们只需要知道它与T的相对大小关系，因此题目可以转化为求存在多少区间大于等于k。
假如固定左端点，那么对于一个好区间，那么右端点一定是连续的，若左端点向右移动，那么最近右端点不可能向左移动。因此可以使用双指针来做这题。

代码：

#pragma warning(disable:4996)  #include <iostream>  #include <algorithm>#include <windows.h>#include <cstring>#include <cstring>#include <vector>  #include <string>  #include <time.h>#include <cmath>#include <queue>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3fffffffconst int maxn = 10000005;ll n, k, T, a0, b, c, p;int che[maxn];ll val[maxn];void input(){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &k, &T, &a0, &b, &c, &p);}void solve(){int i, kk = 0;val[1] = (a0*b + c) % p;if (val[1] >= T){che[1] = 1;}for (i = 2; i <= n; i++){val[i] = (val[i - 1] * b + c) % p;if (val[i] >= T){che[i] = 1;}}ll res = 0;int lef = 1, rig = 1;while (rig <= n){if (che[rig]){kk++;}if (kk == k){break;}rig++;}while (rig <= n&&rig - lef + 1 >= k){res += (n - rig + 1);if (che[lef]){while (rig <= n){rig++;if (che[rig]){break;}}}lef++;}cout << res;}int main(){//freopen("i.txt", "r", stdin);//freopen("o.txt", "w", stdout);input();solve();//system("pause");return 0;}