邮局选址问题

问题描述： 
在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。 

编程任务： 

给定n 个居民点的位置,编程计算n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。

输入由多组测试数据组成。 
每组测试数据输入的第1 行是居民点数n，1≤n≤10000。接下来n 行是居民点的位置，每行2 个整数x 和y，-10000≤x，y≤10000。 

因为街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值 |x1-x2 |+ |y1-y2 |度量； 
那么： 
邮局的x坐标只与n个居民点的x坐标相关； 
邮局的y 坐标只与n个居民点的y坐标相关； 
以求x坐标为例

假设对n个居民点的x坐标按大小排序后为x1,x2......xn; 

对x1,xn两点来说，最近的点肯定在x1,xn之间，且跟两点的距离和==xn-x1； 
对x2,x(n-1)两点来说，最近的点肯定在x2,x(n-1)之间,且跟两点的距离和==x(n-1)-x2； 
.... 

所以若n为奇数，则邮局的x坐标取最中间的值时最小； 
所以若n为偶数，则邮局的x坐标可以取最中间两个值的之间的任意值; 

最终公式：x=(x(n/2+1)+x(n/2+2)+...+xn)-(x1+x2+..+x(n/2)) 

最终公式： 
s=(x(n/2+1)+x(n/2+2)+...+xn)-(x1+x2+..+x(n/2)) +(y(n/2+1)+y(n/2+2)+...+yn)-(y1+y2+..+y(n/2))

源代码

// 邮局选址.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 1000;
bool Cmp(int a, int b)
{
    if(a < b)
        return true;
    else
       return false;


}


int sum(int str[], int n)
{


    int sum = 0,i,mid;


    mid = str[n / 2];


    for(i = 0; i < n; i++)


        s += abs(str[i] - mid);


    return s;


}
int main()


{


    int x[MAX_SIZE],y[MAX_SIZE];


    int i, n;


    while(scanf("%d",&n) != EOF)


    {


        for(i = 0; i < n; i++)


            scanf("%d%d",x + i, y + i);


        sort(x ,x + n, Cmp);


        sort(y, y + n, Cmp);


        printf("%d\n",sum(x, n) + sum(y, n));


    }
    return 0;
}