超级超导对撞机

超级超导对撞机

时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB
题目描述
有一个平面直角坐标系，上面有一些线段，保证这些线段至少与一条坐标轴平行。问题：这些线段构成的最大的十字型有多大。
称一个图形为大小为R（R为正整数）的十字型，当且仅当，这个图形具有一个中心点，它存在于某一条线段上，并且由该点向上下左右延伸出的长度为R的线段都被已有的线段覆盖。
你可以假定：没有两条共线的线段具有公共点，没有重合的线段。

输入
第一行，一个正整数N，代表线段的数目。
以下N行，每行四个整数x1,y1,x2,y2（x1=x2或y1=y2），描述了一条线段。

输出
当不存在十字型时：输出一行“Human intelligence is really terrible”（不包括引号）。
否则：输出一行，一个整数，为最大的R。

【样例输入1】
1
0 0 0 1
【样例输入2】
3
-1 0 5 0
0 -1 0 1
2 -2 2 2

【样例输出1】
Human intelligence is really terrible
【样例输出2】
2

【数据规模与约定】
对于50%的数据：N≤1000。
对于100%的数据：1≤N≤100000，所有坐标的范围在-10^9~10^9中。

来源
cf391d2

题解

很容易想到这题可以二分答案，转换为判断型问题。
对于一个二分的答案ans，我们可以把每条线段在左右（上下）两边各减去ans的长度。
枚举其中一种线段，另一种用set维护。
判断是否存在ans1这个答案：只需判断一段区间内是否存在另一种方向的线段。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<algorithm>#define N 100010using namespace std;int n,l1,l2;struct node{int x,y,len;}t1[N],t2[N];struct wbs{  int type,tp,x,y;  bool operator<(const wbs &cyc)const{    if(tp!=cyc.tp)return tp<cyc.tp;    return type*y>cyc.type*cyc.y;  }}t[N*2];multiset<int>q;bool pd(int x){  int tot=0;  for(int i=1;i<=l1;i++)    if(t1[i].len>=2*x)      t[++tot]=(wbs){0,t1[i].x,t1[i].y+x,t1[i].y+t1[i].len-x};  for(int i=1;i<=l2;i++)    if(t2[i].len>=2*x)    {      t[++tot]=(wbs){1,t2[i].x+x,t2[i].y,1};      t[++tot]=(wbs){1,t2[i].x+t2[i].len-x,t2[i].y,-1};    }  sort(t+1,t+tot+1);q.clear();  for(int i=1;i<=tot;i++)  {    if(t[i].type)    {      if(t[i].y==1)q.insert(t[i].x);      else q.erase(q.find(t[i].x));    }    else      if(q.lower_bound(t[i].x)!=q.upper_bound(t[i].y))return true;  }  return false;}int main(){  int x1,y1,x2,y2;  scanf("%d",&n);  for(int i=1;i<=n;i++)  {    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);    if(x1==x2)    {      if(y1>y2)swap(y1,y2);      t1[++l1]=(node){x1,y1,y2-y1};    }    else    {      if(x1>x2)swap(x1,x2);      t2[++l2]=(node){x1,y1,x2-x1};    }  }  if(!pd(1)){printf("Human intelligence is really terrible\n");return 0;}  int l=1,r=1000000000;  while(r-l>1)  {    int mid=l+r>>1;    if(pd(mid))l=mid;    else r=mid-1;  }  if(pd(r))printf("%d\n",r);  else printf("%d\n",l);  return 0;}