HDU 2089 & HDU 3555 数位dp

HDU 2089

区间[n,m]，求n到m中没有“62”和“4”的数的个数

方法有很多，最简单的一种是dp[i][j] 表示第i位为j的解个数。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,dp[10][10];int d[10];void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][0]=1;    for(int i=1; i<=7; i++)    {        for(int j=0; j<=9; j++)            for (int k=0; k<=9; k++)            {                if(j!=4 && !(j==6 && k==2))                {                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];                }            }    }}int  solve(int x){    int re=0;    memset(d,0,sizeof(d));    int len=0;    while(x>0)    {        d[++len] = x%10;        x/=10;    }    for(int i=len; i>=1; i--)    {        for(int j=0; j<d[i]; j++)            if(j!=4 && !(j==2 && d[i+1]==6))             {                re+=dp[i][j];             }         if(d[i]==4 || (d[i]==2 && d[i+1]==6)) break;    }   return re;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    init();    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        if(m==0) break;        printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));    }    return 0;}

HDU 3555

小于n 的数中 含有49的数的个数

直接改上一题的两个数，换ll就可以。 然而还有很多其他的dp方法

复制网上的：

DP的状态是2维的dp[len][3]dp[len][0] 代表长度为len不含49的方案数dp[len][1] 代表长度为len不含49但是以9开头的数字的方案数dp[len][2] 代表长度为len含有49的方案数状态转移如下dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];  // not include 49  如果不含49且，在前面可以填上0-9 但是要减去dp[i-1][1] 因为4会和9构成49dp[i][1] = dp[i-1][0];  // not include 49 but starts with 9  这个直接在不含49的数上填个9就行了dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1]; // include 49  已经含有49的数可以填0-9，或者9开头的填4接着就是从高位开始统计在统计到某一位的时候，加上 dp[i-1][2] * digit[i] 是显然对的，因为这一位可以填 0 - (digit[i]-1)若这一位之前挨着49，那么加上 dp[i-1][0] * digit[i] 也是显然对的。若这一位之前没有挨着49，但是digit[i]比4大，那么当这一位填4的时候，就得加上dp[i-1][1]

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;long long dp[20][3];int digit[20];int main(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][0] = 1;    for(int i=1; i<20; i++)    {        dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];  // not include 49        dp[i][1] = dp[i-1][0];  // not include 49 but starts with 9        dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1]; // include 49    }    int t;    cin >> t;    while(t--)    {        int len = 0,last=0;        long long ans = 0;        unsigned long long n=0;        cin >> n;        n++;        memset(digit,0,sizeof(digit));        while(n)        {            digit[++len] = n%10;            n/=10;        }        bool flag = false;        for(int i =len; i>=1; i--)        {            ans += dp[i-1][2] * digit[i];            if(flag)                ans += dp[i-1][0] * digit[i];            if(!flag && digit[i] >4)                ans += dp[i-1][1];            if(last == 4 && digit[i] == 9)                flag = true;            last = digit[i];        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}