HappyNumber

题目：
所谓HappyNumber，是给定一个正整数开始，由整数的每一位的平方和得到一个新的整数，再求得新整数的平方和，依此进行下去，如果最后结果为1，则最初给定的数字就是ＨappyNumber，否则最终会进入一个循环(不包括1)，该数就是不HappyNumber。
例如：19是一个HappyNumber
1^2 + 9^2 = 82 (1^2 在题目里表述 1 的平方，非编程语言中的异或运算符)
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

思路：
1. 第一点需想到，如果结果不等于1，最后肯定会进入一个循环
2. 判断序列，链表循环，很容易想到快慢法
3. 这里还有一个巧妙的思想，运用hashtable 或者 bool 数组，也可以判断循环

代码：

public class Solution {    //快慢法    public bool IsHappy(int n){        int slow,fast;        slow = fast = n;        do{            slow = DigitSum(slow);            fast = DigitSum(fast);            fast = DigitSum(fast);        }while(slow != fast);        if(slow == 1) return true;        return false;    }    //bool数组与hashtable的思想一样，循环意味着重复    public bool IsHappy(int n) {        bool[] esp = new bool[1000];        n = DigitSum(n);        while(!esp[n]){            esp[n] = true;            if(n == 1){                return true;            }            n = DigitSum(n);        }        return false;    }    public int DigitSum(int n){        int sum = 0;        while(n > 0){            int digit = n % 10;            sum += (digit * digit);            n = n / 10;        }        return sum;    }}