动态规划-钢铁切割

钢条切割问题

Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。假定我们知道Serling公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi(i=1,2,…，单位为美元)。钢条的长度均为整英寸。图15-1给出了一个价格表的样例。

钢条切割问题是这样的：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2,…n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。

#include <iostream>using namespace std;int max(int x, int y) {    if (x > y)        return x;    else        return y;}int BottomRotCut(const int *p, int length) {    int price[length+1];    price[0]=0;    for (int i = 1; i <= length; i++) {        price[i] = p[i];        for (int j = 1; j < i; j++) {            price[i] = max(price[i], price[j] + price[i - j]);        }    }    return price[length];}int main() {    int p[11] = { 0,1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30 };    BottomRotCut(p,10);    return 0;}