算法启蒙

1.算法重要吗？先不说我找实习的时候被算法虐的窘样，咱先想想下面这个例子，让你计算1到100的和，
你会怎么做？相信我们都是从1遍历到100，逐一求和。这时候，我们换一个做法，我们写两个序列，
一个是1到100，另一个是100到1。我们用类似等差数列的方法把1+00，2+99，3+98......100+1,
然后求和除以2不就是我们要的结果吗？什么？管你什么算法，做出来不就行了吗？哈.....假如你把100换成一个数量级
的数字，你试试这两个方法各自的求和时间差，你会哎呀一声。算法重要，工作能不能用到？看你是不是有心要用，
用到了说明就不是只是写代码而是在创造代码。


2.算法是什么？对于我们来说就是一堆参杂着数学思想的代码，对于机器来说就是一堆指令序列。


3.算法具备的基本特性：比如我们写一个函数，会有参数有返回值，有返回值意味着有尽头，
有尽头意味着代码是可行的（不然不可行的代码能运行到右花括号？）总的来说，输入输出，确定性，又穷性和可行性。


4.算法应该追求的目标：基本的你设计的算法求出的答案要正确吧？其次，算法越简单越好，意味着可读性强，
不然半个月后你都不知道自己当初的逻辑思维是什么。既然是算法，那自然要追求高效率啦（时间复杂度要小，
空间复杂度也要小）。当然没必要特意追求完美的算法，因为算法本来就是多种多样的，尽自己能力就是最好的算法了。


5.算法效率的度量方法：普遍流传着两种版本，一种是算法设计前估算，一种是设计完后估算。哪种好呢？当然是前者。
试想，你花费了大量时间设计出来的一个算法，投入开发中，发现效率糟糕的不得了，你肯定要替换掉它的，那么你之前
的时间算是打水漂了。所以设计前我们可以写出个大概思路，估算出最糟糕的时间复杂度（其实时间复杂度默认的就是
在最糟糕状态下的运行时间）。


6.估算方法：
（1）设计完成后估算：根据你的开发语言，获取算法执行前的系统时间，和执行完后的系统时间，比较获得的时间差就是
一个估算标准。其实算法会因为不同的硬件配置和内存,cpu运行时所处状态，得到不同的时间差的。


(2)设计前估算:最简单的方法就是，你在一张纸上，勾勒出你的算法结构，找出循环执行的语句（往往来说是嵌套层数最多
的语句），就可以估算出大概的时间复杂度。根据时间复杂度的比较就可以知道算法的好坏。


7.算法复杂度的对比标准：一般来说我们可以按照o(1)<o(logn)<o(n)<o(nlogn)<o(n^2)<o(n^3)<o(2^n)<o(n!)<o(n^n)
来进行大概的对比。注意，当你出现估算出来的时间复杂度为o(2^n)之后的效率，那么你的算法是糟糕透顶的，赶紧扔掉吧。


8.空间复杂度能不能作为一个度量标准，答案是不可以的，因为我们对一个问题设计算法，那么这个算法在运行的时候是
需要辅助内存的（用于存放指令啊，常量啊...）但是我们一般都会假设在同样的数据规模下，求解一个算法本身的复杂度，
这样才有意义。那么不同的算法所需要的空间可以认为变化不大的（对于现在的硬件设备完全可忽略）所以我们关注时间复杂度就好。