Pku acm 2485 Highways数据结构题目解题报告(三) ----最小生成树：prim算法

典型的最小生成树算法，题目给出图的邻接矩阵，要求输出最小生成树对应的权值和，本例用prim算法实现。

对于图，其生成树中的边也带权，将生成树各边的权值总和称为生成树的权，并将权值最小的生成树称为最小生成树（Minimun Spanning Tree），简称为MST。有两种非常典型的算法：Prim算法和kruskal算法，这两种算法都采用了贪心策略。

Prim算法的基本思想是：
(1) 在图G=(V,E)（V表示顶点，E表示边）中，从集合V中任取一个顶点（例如取顶点v0）放入集合U中，这时U={v0}，集合T(E)为空。
(2) 从v0出发寻找与U中顶点相邻（另一顶点在V中）权值最小的边的另一顶点v1，并使v1加入U。即U={v0,v1}，同时将该边加入集合T(E)中。
(3) 重复(2)，直到U = V为止。

这时T(E)中有n-1条边，T=(U,T(E))就是一棵最小生成树。

在本例中，数组origin存放原始数据，max_distance存放矩阵中的最大值，

result存放最小生成树的最大边，opt存放节点和最小生成树之间的最小距

离, flag判断是否已经加入到最小生成树中，首先将1号顶点加入最小生成树

中，flag[1]为true，其他为false，opt[i]的值为origin[1][i]的值，然后选

择不在最小生成树中的最小边i，然后加入到最小生成树中，另外更新

opt[i],flag[i]。如此反复，直到取到v-1条边为止。

带有详细注释的代码可以从http://download.csdn.net/user/china8848/获得。