第10周 项目3 - 利用二叉树遍历思想解决问题
来源:互联网 发布:大连外国语大学网络课 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 09:35
问题描述:
/* *Copyright(c) 2015,烟台大学计算机与控制工程学院 *All rights reserved. *文件名称:main.cpp *作 者:徐群壮 *完成日期:2015.11.9 *版 本 号:v1.0 * *问题描述: 【利用二叉树遍历思想解决问题】(请利用二叉树算法库) 假设二叉树采用二叉链存储结构存储,分别实现以下算法,并在程序中完成测试: (1)计算二叉树节点个数; (2)输出所有叶子节点; (3)求二叉树b的叶子节点个数 (4)设计一个算法Level(b,x,h),返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 (5)判断二叉树是否相似(关于二叉树t1和t2相似的判断:①t1和t2都是空的二叉树,相似;②t1和t2之一为空,另一不为空,则不相似;③t1的左子树和t2的左子树是相似的,且t1的右子树与t2的右子树是相似的,则t1和t2相似。) *输入描述: *程序输出:*/
(1)计算二叉树节点个数;
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Nodes(BTNode *b){ if (b==NULL) return 0; else return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;}int main(){ BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b)); DestroyBTNode(b); return 0;}
运行结果:
(2)输出所有叶子节点;
#include <stdio.h>#include "btree.h"void DispLeaf(BTNode *b){ if (b!=NULL) { if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) printf("%c ",b->data); else { DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); } }}int main(){ BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树中所有的叶子节点是: "); DispLeaf(b); printf("\n"); DestroyBTNode(b); return 0;}运行结果:
(3)求二叉树b的叶子节点个数;
#include <stdio.h>#include "btree.h"int LeafNodes(BTNode *b) //求二叉树b的叶子节点个数{ int num1,num2; if (b==NULL) return 0; else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) return 1; else { num1=LeafNodes(b->lchild); num2=LeafNodes(b->rchild); return (num1+num2); }}int main(){ BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b)); DestroyBTNode(b); return 0;}运行结果:
(4)设计一个算法Level(b,x,h),返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Level(BTNode *b,ElemType x,int h){ int l; if (b==NULL) return 0; else if (b->data==x) return h; else { l=Level(b->lchild,x,h+1); if (l==0) return Level(b->rchild,x,h+1); else return l; }}int main(){ BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1)); DestroyBTNode(b); return 0;}运行结果:
(5)判断二叉树是否相似(关于二叉树t1和t2相似的判断:①t1和t2都是空的二叉树,
相似;②t1和t2之一为空,另一不为空,则不相似;③t1的左子树和t2的左子树是相似的,
且t1的右子树与t2的右子树是相似的,则t1和t2相似。)
#include <stdio.h>#include "btree.h"int Like(BTNode *b1,BTNode *b2){ int like1,like2; if (b1==NULL && b2==NULL) return 1; else if (b1==NULL || b2==NULL) return 0; else { like1=Like(b1->lchild,b2->lchild); like2=Like(b1->rchild,b2->rchild); return (like1 & like2); }}int main(){ BTNode *b1, *b2, *b3; CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))"); CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))"); CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))"); if(Like(b1, b2)) printf("b1和b2相似\n"); else printf("b1和b2不相似\n"); if(Like(b2, b3)) printf("b2和b3相似\n"); else printf("b2和b3不相似\n"); DestroyBTNode(b1); DestroyBTNode(b2); DestroyBTNode(b3); return 0;}运行结果:
知识点总结及学习心得:
通过这5个小题,又加深了对递归的理解。我觉得对于能熟练递归算法,首先需要对解决问题的方法有个大体的脉络。其次就是在递归算法的过程中,要多动手画一画,这会更加自己对递归算法的理解。
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