马儿科夫预测法

一、马尔科夫链

        马尔科夫链是一种随机事件序列，它将来取什么值只与它现在的取值有关，与它过去的取值无关，既无后效性（转移概率是不变的）。具备这个性质的离散性的随机过程被称为马儿科夫链。而马尔科夫预测法是应用马尔科夫链的理论和方法分析有关现象的现状和变化规律，并依据这些来预测未来状况的预测方法。

二、预测的一般步骤

        使用马儿科夫模型来进行预测，一般是根据历史数据来预测等时间间隔点上的各类人员分布状况。此方法的基本思想是根据过去人员的变动的规律，推测未来人员的变动的趋势。步骤如下：

        1、根据历史的数据推算出各类人员的转移概率，利用转移概率来计算出转移矩阵；

        2、统计初始时刻点的各类人员的分布状况；

        3、建立马尔科夫模型，预测未来各类人员的状况

三、预测实例-市场占有率预测（摘取）

        企业的产品在市场销售总额所占的比例为产品的市场占有率。利用马儿科夫链预测模型，可以根据现有的市场占有率和转移概率预测企业未来市场的占有率。其基本原理是本期的市场占有率取决于上期的占有率和转移概率。

四、算法总结

        马儿科夫模型是一种概率转移模型，其基本思想是：找出过去人事变动的规律，以此来推测未来的人事变动趋势。它涉及的概率转移矩阵是能否准确进行预测的关键。一般的，如果某个变量可以使用马尔科夫模型来预测，那么它的前提条件是，在各个期间或者状态是，变量面临的下一个期间或状态的转移概率都是一样的、不随时间变化的。一旦转移概率有所变化，马儿科夫模型必须改变转移概率矩阵的参数，否则，预测的结果将会有很大的偏差。