OpenGL光照阴影算法的实现

阴影

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阴影

影（又称影子、背影），光线被不透明物体阻档而产生的黑暗范围，与光源的方向相反。影的横切面是二维轮廓、阻档光线物体的倒转投影。影的大小、形状随光线的入射角而改变。（维基百科）在场景中添加阴影可以使得场景更加逼真。下面两幅图是有无阴影效果的对比：

如何制造阴影？

简单地做法，我们可以通过把源物体压平在物体表面所处的平面上，来制造阴影效果。然后被压平的物体用黑色或深色进行绘制。通过操作高级矩阵的方式，来把物体压平到其他表面上。

被压平的效果

我们需要压平的模型视图投影矩阵，以使得所有被绘制的物体都会被压平到阴影所处的二维平面上。无论物体朝哪个方向，都会被投影到阴影所在的平面上。在此需要考虑两种情况，光源离物体的距离以及光源的照射方向。光源的方向决定了阴影的形状和大小。就像在一天中的不同时段，人站在太阳底下，影子会随着太阳的位置而变化。

在math3d库中，有一个函数m3dMakePlanarShadowMatrix，它接受的参数包括一个阴影所处平面的平面方程（3个点不能位于一条直线上），光源的位置，返回的是一个变换矩阵。用当前的模型视图矩阵乘以这个矩阵，随后的所有被绘制的物体都会被压平到这个投影平面上。

void m3dMakePlanarShadowMatrix(M3DMatrix44f proj, const M3DVector4f planeEq, const M3DVector3f vLightPos){// These just make the code below easier to read. They will be // removed by the optimizer.  float a = planeEq[0];float b = planeEq[1];float c = planeEq[2];float d = planeEq[3];float dx = -vLightPos[0];float dy = -vLightPos[1];float dz = -vLightPos[2];// Now build the projection matrixproj[0] = b * dy + c * dz;proj[1] = -a * dy;proj[2] = -a * dz;proj[3] = 0.0;proj[4] = -b * dx;proj[5] = a * dx + c * dz;proj[6] = -b * dz;proj[7] = 0.0;proj[8] = -c * dx;proj[9] = -c * dy;proj[10] = a * dx + b * dy;proj[11] = 0.0;proj[12] = -d * dx;proj[13] = -d * dy;proj[14] = -d * dz;proj[15] = a * dx + b * dy + c * dz;// Shadow matrix ready}

阴影例子

为了演示阴影的效果，我们把喷气式飞机悬空，然后在其上面放置一个光源，制造一个飞机投影到地面的阴影效果。

下面的例子，我们在SetupRC中创建一个阴影矩阵，并用全局变量保存它。在RenderScene中使用。

GLfloat lightPos = {-75.0f, 150.0f, -50.0f, 0.0f};

...

//阴影矩阵

M3DMatrix44f shadowMat;

...

void SetupRC()

{

  //投影平面上的三个不处于同一直线上的点

  M3DVector3f points[3] = {{-30.0f, -149.0f, -20.0f},

    {-30.0f, -149.0f, 20.0f},

    {40.0f, -149.0f, 20.0f}};

  glEnable(GL_DEPTH_TEST);

  glFrontFace(GL_CCW);

  glEnable(GL_CULL_FACE);

  //Enable lighting

  glEnable(GL_LIGHTING);

....

  //构造投影平面

  M3DVector4f vPlaneEquation;

  m3dGetPlaneEquation(vPlaneEquation, points[0], points[1], points[2]);

  //计算投影矩阵

  m3dMakePlanarShadowMatrix(shadowMat, vPlaneEquation, lightPos);

  ...

}

在RenderScene中，我们先绘制地面，然后画喷气式飞机。然后恢复模型视图矩阵乘以阴影矩阵，然后我们再次绘制喷气式飞机（此过程要关掉深度测试）。飞机的投影和地面处于同一个位置，在一般情况下后面画的那个物体会叠在之前的物体上面被显示。但有的时候，会导致z-figinting，从而产生混乱。
代码如下：
void RenderScene(void){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);//绘制地板glBegin(GL_QUADS);glColor3ub(0, 32, 0);glVertex3f(400.0f, -150.0f, -200.0f);glVertex3f(-400.0f, -150.0f, -200.0f);glColor3ub(0, 235, 0);glVertex3f(-400.0f, -150.0f, 200.0f);glVertex3f(400.0f, -150.0f, 200.0f);glEnd();//画悬空的喷气式飞机glPushMatrix();//开启光照glEnable(GL_LIGHTING);glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, lightPos);//旋转glRotatef(xRot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);glRotatef(yRot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);DrawJet(0);//关闭光照glDisable(GL_DEPTH_TEST);glDisable(GL_LIGHTING);glPopMatrix();//画阴影glPushMatrix();//乘以压平的阴影矩阵glMultMatrixf((GLfloat*)shadowMat);//旋转glRotatef(xRot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);glRotatef(yRot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);DrawJet(1);glPopMatrix();//画光源位置,用小黄球模拟glPushMatrix();glTranslatef(lightPos[0], lightPos[1], lightPos[2]);glColor3ub(255, 255, 0);glutSolidSphere(3.0, 15, 15);glPopMatrix();glEnable(GL_DEPTH_TEST);// Display the resultsglutSwapBuffers();}
运行的效果