UVa11038 How Many O's?

来源：互联网发布：windows7下双系统linux 编辑：程序博客网时间：2024/06/11 17:01

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求统计区间[m,n]中0出现的次数。可以利用加法原理，乘法原理来解决。不妨设solve(x)表示区间[0,x]中，0出现的次数。那么该如何计算这个函数呢？我们可以考虑逐位统计。设当前在第cur位，那么cur左边的数构成一个整数left，cur右边构成的整数为right，位数为k。根据乘法原理，如果第cur位不是0，那么left可以取[1,left]中任意一个数，right可以取10^k（因为每一位都可以取0~9，且是相互独立的），因此总的方案数就是left*10^k。而如果第cur位本身就是0，那么只有当左边取[0,left-1]的时候，右边可以有10^k种取法，而恰好为left时候，只能取[0,right]，即此时的方案数为(left-1)*10^k+right+1。这样，累加每一位的方案数，就是答案。

3.代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cassert>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<bitset>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<cctype>#include<complex>#include<functional>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define pb push_back#define lid (id<<1)#define rid (id<<1|1)typedef long long ll;typedef pair<int,int> P;ll solve(ll left){    if(left<0)return 0;    ll ans=1,right=0,x=1;    while(left>=10)    {        ll mid=left%10;        left/=10;        if(mid)ans+=left*x;        else ans+=(left-1)*x+right+1;        right+=mid*x;        x*=10;    }    return ans;}int main(){    ll m,n;    while(~scanf("%lld%lld",&m,&n))    {        if(m==-1&&n==-1)break;        ll L=solve(m-1);        ll R=solve(n);        printf("%lld\n",R-L);    }}

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